已知函数f(x)=x+a/x,a>0.若f(1)=f(2),证明f(x)在(0,2] 上是单调递减我怎么证明出来是单调递增.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 08:11:33
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已知函数f(x)=x+a/x,a>0.若f(1)=f(2),证明f(x)在(0,2] 上是单调递减我怎么证明出来是单调递增.
已知函数f(x)=x+a/x,a>0.若f(1)=f(2),证明f(x)在(0,2] 上是单调递减
我怎么证明出来是单调递增.

已知函数f(x)=x+a/x,a>0.若f(1)=f(2),证明f(x)在(0,2] 上是单调递减我怎么证明出来是单调递增.
由f(1)=f(2)可以求出a=2,所以f(x)=x+2/x,
求导可得:f'(x)=1-2/x^2=(x^2-2)/x^2
当x属于(0,根号2]时,f'(x)<0,所以f(x)为减的,
所以这道题应该是区间错了,应该是(0,根号2】就对了