如何证明连续型随机变量的分布函数是连续函数如何用牛顿莱布尼兹公式证明连续函数的分布函数是连续函数?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 21:55:55

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如何证明连续型随机变量的分布函数是连续函数
如何用牛顿莱布尼兹公式证明连续函数的分布函数是连续函数?

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F(x)=∫f(x)dx 从0到x
对于任意x0
lim x->x0 [F(x)-F(x0)]
=lim x->x0 [∫f(x)dx 从x0到x]
=0
所以是连续函数

先利用反证法，假如不连续则会出现某一点的概率不为0，所以就是间接证明点的概率为0，利用连续性随机变量的定义即可证出

推荐答案的证明是错误的！首先他并没有使用牛顿莱布尼兹公式证明，因为使用牛顿莱布尼兹公式有个重要前提条件，即“函数f(x)在闭区间[a,b]上连续”，但一般的概率论教材上的f(t)函数提出的条件是“非负可积函数”，根据定积分的知识可知，在闭区间[x0,x]上的“非负可积函数”不一定是闭区间[x0,x]上的“连续函数”，因此推荐答案中的证明过程是错误的！.........

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证明连续性随机变量的分布函数连续如何证明连续型随机变量的分布函数是连续函数如何用牛顿莱布尼兹公式证明连续函数的分布函数是连续函数? 随机变量的分布函数连续,随机变量一定是连续型么连续型随机变量的分布函数的问题如何证明连续型随机变量的分布函数的分布函数服从[0,1]上的均匀分布?分布函数的分布函数是形象的说法，例如X的分布函数是F（x），则F（X）服从[0,1]上的连续型随机变量的分布函数一定是连续的吗连续型随机变量计算设连续型随机变量X的分布函数为0,X 连续型随机变量X的概率密度分布函数为连续型随机变量的分布函数怎么算已经知道连续型随机变量X的分布函数为连续的分布函数一定对应连续的随机变量吗离散型随记变量和连续型随机变量,给了分布函数的表达式,如何去判断给的到底是离散型还是连续型连续型随机变量函数的分布的定义域连续型随机变量函数的分布定义域是如何确定的呢?比如Y=2sinX求Y的概率密度,答案中当x 连续型随机变量的函数一定是连续性随机变量么? 连续型随机变量的一道题目设X是一个连续型随机变量,其分布函数F(x)是严格单调递增的,证明F(X)服从[0,1]上的均匀分布. 为什么随机变量的分布函数右连续,不左连续?不用证明……举个例子什么的就好了一般情况下离散型随机变量的分布函数是不连续的吧?也就是它只是右连续而不左连续吧连续型随机变量分布函数的问题?为什么分布函数在其定义域内一定连续?又为什么不一定可导呢? 设ξ是连续型随机变量,其分布函数为F(x);随机变量η的定义为:η=F(ξ),求η的分布函数.