商店里有100W的白炽灯和40W的节能灯单价分别为2元和32元这两种灯的寿命相同小明家的电价为每千瓦时0.5元当这两种灯的寿命超过多长时间时小明选择节能灯合算
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/19 16:12:12
商店里有100W的白炽灯和40W的节能灯单价分别为2元和32元这两种灯的寿命相同小明家的电价为每千瓦时0.5元当这两种灯的寿命超过多长时间时小明选择节能灯合算
商店里有100W的白炽灯和40W的节能灯单价分别为2元和32元这两种灯的寿命相同小明家的电价为每千瓦时0.5元
当这两种灯的寿命超过多长时间时小明选择节能灯合算
商店里有100W的白炽灯和40W的节能灯单价分别为2元和32元这两种灯的寿命相同小明家的电价为每千瓦时0.5元当这两种灯的寿命超过多长时间时小明选择节能灯合算
设寿命x小时
40*0.5*x/1000+321000（小时）
这两种灯的寿命超过1000小时时,小明选择节能灯合算
设寿命x小时
40*0.5*x/1000+32<100*0.5*x/1000+2
20x/1000+32<50x/1000+2
30x/1000>30
x>1000（小时）
这两种灯的寿命超过1000小时时，小明选择节能灯合算
假设用X小时后，节能灯就划算。
所以：
X小时后，白炽灯消耗的电能和灯泡本身的价钱是
0.1×X×0.5+2 ①
X小时候，节能灯小号的电能和灯体本身的价钱是
0.04×X×0.5+32 ②
只要①式的值大于②式的值，那么节能灯的节约效果就出来了。所以有不等式：
0.1×X×0.5+2≥0.04×X×0.5+32
解此不等式，有X≥...
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假设用X小时后，节能灯就划算。
所以：
X小时后，白炽灯消耗的电能和灯泡本身的价钱是
0.1×X×0.5+2 ①
X小时候，节能灯小号的电能和灯体本身的价钱是
0.04×X×0.5+32 ②
只要①式的值大于②式的值，那么节能灯的节约效果就出来了。所以有不等式：
0.1×X×0.5+2≥0.04×X×0.5+32
解此不等式，有X≥1000
所以，当两种灯泡使用超过1000小时的时候，节能灯合算些。
也就是说，俩种灯的寿命大于1000小时的时候，用节能灯。
谢谢！
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你问题的答案他们算出来了。按你所问，答案正确。
不过，你问题中，“这两种灯的寿命相同”，是不正确的。白炽灯寿命，平均1000小时已经很不错了；节能灯寿命，平均起码6000小时。
100W=0.1KW，40W=0.04KW。
设y为使用的小时数。y小时后，
使用白炽灯的成本是
0.1*y*0.5+2（元） ①
使用节能灯的成本是
0.04*y*0.5+32（元） ②
当①式的值大于②式的值时，使用节能灯合算。所以有不等式：
0.1*y*0.5+2≥0.04*y...
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100W=0.1KW，40W=0.04KW。
设y为使用的小时数。y小时后，
使用白炽灯的成本是
0.1*y*0.5+2（元） ①
使用节能灯的成本是
0.04*y*0.5+32（元） ②
当①式的值大于②式的值时，使用节能灯合算。所以有不等式：
0.1*y*0.5+2≥0.04*y*0.5+32
解此不等式，得y≥1000
所以，若寿命超过1000小时，使用节能灯是合算的。而且，40W节能灯无论在亮度、色度和温度等方面，都比白炽灯好很多。
（素质教育题外话：以每天使用4小时计，1000小时寿命可用250天。实际18W节能灯的亮度就肯定超过100W白炽灯的了。）
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