求任何时间下不同纬度太阳高度角的计算公式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 06:26:07
求任何时间下不同纬度太阳高度角的计算公式
求任何时间下不同纬度太阳高度角的计算公式
求任何时间下不同纬度太阳高度角的计算公式
太阳高度角简称太阳高度(其实是角度!)
对于地球上的某个地点,太阳高度是指太阳光的入射方向和地平面之间的夹角.太阳
高度是决定地球表面获得太阳热能数量的最重要的因素.
我们用h来表示这个角度,它在数值上等于太阳在天球地平坐标系中的地平高度.
太阳高度角随着地方时和太阳的赤纬的变化而变化.太阳赤纬以δ表示,观测地地理
纬度用φ表示,地方时(时角)以t表示,有太阳高度角的计算公式：
sin h＝sin φ sin δ＋sin φ cos δ cos t
日升日落,同一地点一天内太阳高度角是不断变化的.日出日落时角度都为零度,正
午时太阳高度角最大.
正午时时角为0,以上公式可以简化为：
sin H＝sin φ sin δ＋sin φ cos δ
其中,H表示正午太阳高度角.
由两角和与差的三角函数公式,可得
sin H＝cos(φ－δ)
因此,
对于北半球而言,H＝90°－(φ－δ)；
对于南半球而方,H＝90°－(δ－φ).
还是举个例子来推导,假设春分日（秋分日也可,太阳直射点在赤道）
某时刻太阳直射(0°,120°e)这一点,120°e经线上各点都是正午
这点离太阳直射点的纬度距离当然是0度啦（因为就是自己嘛）
此时,（0°,120°e）的太阳高度角就是90°（因为直射它嘛）
另外一个观测点,（1°n,120°e）与太阳直射点的纬度差为1度
此时,这一点的太阳高度角为89°（涉及立体几何计算,我就不详细推导了）
聪明的你肯定知道,（1°s,120°e）与太阳直射点的纬度差也是1度
因此,当地的太阳高度角也是89°!right!
同一时刻,下列各观测点,报告的太阳高度角度数如下：
南北纬2度（与太阳直射点相距2纬度）：88°（＝90°－2°）
南北纬3度（与太阳直射点相距3纬度）：87°（＝90°－3°）
南北纬10度（与太阳直射点相距10纬度）：80°（＝90°－10°）
南北纬30度（与太阳直射点相距30纬度）：60°（＝90°－30°）
南北纬80度（与太阳直射点相距80纬度）：10°（＝90°－80°）
南北纬90度（与太阳直射点相距90纬度）：0°（＝90°－90°）
但是,这个“纬度差”的计算可是有讲究的：
设太阳直射点纬度为θ°,观测点纬度δ°
如果θ与δ在同一半球,则“纬度差”为|θ-δ|（θ减δ差的绝对值）
如果θ与δ在异半球,则“纬度差”为θ＋δ
说起来好像很麻烦,其实只要脑袋里有个地球的模型就简单了
比如太阳直射点是北纬10°,观测点是北纬30°,纬度差当然是20°
如果太阳直射点是南纬10°,观测点是北纬30°,纬度差当然是40°
事实上,计算“正午太阳高度角”,根本就不要考虑“正午”这个因素
只要用90°减去观测点与太阳直射点的纬度差,得出的就是正午太阳高度角.
行了,就写这么多吧,即使你前面都没搞明白也没关系,只要你记住一个公式
正午太阳高度角＝90°－该地与太阳直射点纬度差
由于太阳赤纬角在周年运动中任何时刻的具体值都是严格已知的,所以它（ED）也可
以用与式（1）相类似的表达式表述,即：
ED=0.3723＋23.2567sinθ＋0.1149sin2θ－0.1712sin3θ－0.758cosθ＋0.3656cos
2θ＋0.0201cos3θ（5）
式中θ称日角,即 θ=2πt／365.2422（2）
这里t又由两部分组成,即 t=N－N0 （3）
式中N为积日,所谓积日,就是日期在年内的顺序号,例如,1月1日其积日为1,平年12月
31日的积日为365,闰年则为366,等等.
N0=79.6764＋0.2422×（年份－1985）－INT〔（年份－1985）／4〕