如图,四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量BC=b,CD=c,DA=d,且ab=bc=cd=dc,试判断四边形ABCD的形状?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:07:06
如图,四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量BC=b,CD=c,DA=d,且ab=bc=cd=dc,试判断四边形ABCD的形状?如图,四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量BC=b,CD=c,DA

如图,四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量BC=b,CD=c,DA=d,且ab=bc=cd=dc,试判断四边形ABCD的形状?
如图,四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量BC=b,CD=c,DA=d,且ab=bc=cd=dc,试判断四边形ABCD的形状?

如图,四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量BC=b,CD=c,DA=d,且ab=bc=cd=dc,试判断四边形ABCD的形状?
∵a•b=b•c
∴b•(a-c)=0
即b⊥(a-c)
同理:d⊥(a-c)
由题显然有:
b‖d
同理:a‖c
∴四边形ABCD是平行四边形
又b⊥(a-c),a‖c
∴b⊥a
∴四边形ABCD是矩形

如图,在四边形ABCD中,|向量AB|+|向量BD|+|向量DC|=6 向量AB|·|向量BD|+|向量BD|·|向量DC|=9向量AB·向量BD=向量BD·向量DC=0,则(向量AB+向量DC)·向量AC的值为多少 如图,在四边形ABCD中,|向量AB|+|向量BD|+|向量DC|=4,|向量AB|·|向量BD|+|向量BD|·|向量DC|=4,向量AB·向量BD=向量BD·向量DC=0,则(向量AB+向量DC)·向量AC的值为多少(要过程) 在四边形ABCD中,设向量AB=向量a,向量AD=向量b,向量BC=向量c,则向量DC= 如图,四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量BC=b,CD=c,DA=d,且ab=bc=cd=dc,试判断四边形ABCD的形状? 如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC.若|AB |=a,| AD|=b,则 向量AC*向量BD=要过程谢谢 在四边形ABCD中,向量AB+向量CD=? 如图,在四边形ABCD中,已知AC=√6,BD=√2.则(向量AB+向量DC)*(向量AC+向量BD)=? 在四边形ABCD中,已知向量AB=向量DC,向量AC=向量BD,则四边形ABCD是什么四边形 空间四边形ABCD中,向量AB=a,向量BC=b,向量AD=c,试用a,b,c来表示向量CD,向量AC,向量BD. 已知在四边形ABCD中,向量AB=向量DC,求证:向量AD=向量BC 在四边形ABCD中,向量AB+向量CD-向量CB-向量AD=? 在四边形ABCD中,向量AB-向量DC-向量CB+向量DA=? 在四边形ABCD中,向量AC=向量AB+AD,求四边形ABCD是什么四边形如上 四边形ABCD中,向量AB=向量DC,则它是:A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 如图,在空间四边形ABCD中,连结AC,BD,E,F分别是边AC,BD的中点,设向量AB=向量a-2向量c,向量CD=5向量a+6向量b-8向量c,试用a,b,c表示向量EF 已知四边形ABCD中,向量AB=向量DC且|向量AB+向量AD|=|向量AB-向量AD|,则四边形ABCD是什么图形 在四边形ABCD中,下列等式成立的是 A.向量AB+向量CD=向量AC+向量BD B.向量AB+向量CD=向量AC-向量BDC.向量AB-向量CD=向量AC+向量BDD.向量AB-向量CD=向量AC-向量BD 如图,在任意四边形ABCD中,E,F分别是AD BC的中点.求证:向量AB+向量DC=2向量EF图