如何证明公理3的推论3(两条平行的直线确定一个平面)要全部过程的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 04:52:32
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公理3的内容是:经过不在同一直线上的三个点,有且只有一个平面.
公理3的推论3是:两条平行的直线确定一个平面.
所有的推论是由相应的公理证明的.
证明:
设两直线l和m互相平行,取l上两个点A和B,取m上两个点C和D,
显然任意三点都不共线,否则l和m将会相交,与两直线平行矛盾,
根据公理3,知道
过A、C、D有且只有一个平面,设为平面α;过B、C、D有且只有一个平面 ,设为平面β;
假设两平面α和β不重合,则B在α外,
在同一平面内,永不相交的两条直线叫平行线,
所以在α内过A且与CD平行的直线有且只有一条,不妨设为AE,
此时,AB和AE都与CD平行,
与“过直线外一点与此直线平行的直线有且只有一条"矛盾,
所以D也在α内,此时α和β重合,
即α和β是同一个平面,
即两条平行的直线确定一个平面.
如何证明公理3的推论3(两条平行的直线确定一个平面)
如何证明公理3的推论3(两条平行的直线确定一个平面)要全部过程的
高三的立体几何:怎样证明公理3的推论2?即“两条相交的直线确定一个平面.”
空间直线与平面 证明公理3的推论3
高三数学:公理3:不在同一直线上的3点确定一个平面 推论2:两条相交的直线确定一个平面 证明公理的推论2
怎么理解必修2数学平面的公理2的3个推论为什么几个两个平行直线就可以确定一个平面 两条直线平行不就是平行吗 怎么还能成为一个平面 其余的推论也一样不理解
立体几何中的平面性质中公理3的推论1为什么还要用公理1证明?1L 显然误解 书上用公理3证出了推论1,却又用公理1证那条直线在平面上 不懂啊
如何证经过两条平行线有且只有一个平面?如题.因为这个是空间几何第一章的内容,所以请用公理1,2,3和推论1,2进行证明.
公理三 经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面.推论一 经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面.推论二 经过两条相交直线,有且只有一个平面.推论三 经过两条平行直线
平行公理的推论黎曼几何的平行公理和罗氏几何(罗巴切夫斯基几何)的平行公理是如何推论出来的?
高二立体几何公里三的推论三怎么证明?推论三的内容是:两条平行的直线共面
怎样证明立几的推论三:(经过两条平行直线有且仅有一个平面)?
怎样证明平面基本性质推论3(经过两条平行直线有且只有一个平面)
如何证明平行线公理推论
求立体几何中的平面性质中公理3的推论1的证明.
平行公理的推论的证明要详细,不要太复杂
推论2的证明经过两条相交直线有且只有一个平面 的证明
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