已知:如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E是AB上任意一点,EG⊥AC,EF⊥BD,垂足分别为G、F.求证：EG+EF=1/2AC 急、急、急!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/30 04:38:42
已知:如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E是AB上任意一点,EG⊥AC,EF⊥BD,垂足分别为G、F.求证：EG+EF=1/2AC 急、急、急!
已知:如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E是AB上任意一点,EG⊥AC,EF⊥BD,垂足分别为G、F.
求证：EG+EF=1/2AC 急、急、急!
已知:如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E是AB上任意一点,EG⊥AC,EF⊥BD,垂足分别为G、F.求证：EG+EF=1/2AC 急、急、急!
没有看到图,但是做出图来可以知道,因为是正方形,所以AC⊥BD,AO=OC角BAC为45度,EG⊥AC,所以EG=AG,四边形EFOG为长方形,所以EF=GO,即EG+EF=AG+GO=AO=1/2AC.
证明：因为 四边形ABCD是正方形，
所以 角BAO=45度，角AOB=90度，AO=1/2AC
因为 EG垂直于AC, EF垂直于BD, 角AOB=90度，
所以 四边形EFOG是矩形，
所以 EF=GO,
因为 ...
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证明：因为 四边形ABCD是正方形，
所以 角BAO=45度，角AOB=90度，AO=1/2AC
因为 EG垂直于AC, EF垂直于BD, 角AOB=90度，
所以 四边形EFOG是矩形，
所以 EF=GO,
因为 EG垂直于AC,角BAO=45度，
所以 角AEG=45度，
所以 角AEG=角BAO
所以 EG=AG,
所以 EG+EF=AG+GO=AO=1/2AC。
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因为ABCD为正方形，所以AC⊥BD
因为EG⊥AC，EF⊥BD，所以EFGO为矩形
(四边形的内角和为360度，其中三个角是直角，那么另就是90度，也是直角，四个内角都是直角的四边形就是长方形）
所以EF=GO
因为ABCD为正方形，所以角BAC为45度
因为EG⊥...
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因为ABCD为正方形，所以AC⊥BD
因为EG⊥AC，EF⊥BD，所以EFGO为矩形
(四边形的内角和为360度，其中三个角是直角，那么另就是90度，也是直角，四个内角都是直角的四边形就是长方形）
所以EF=GO
因为ABCD为正方形，所以角BAC为45度
因为EG⊥AC，所以三角形AEG为等腰直角三角形
所以AG=EG
因为ABCD为正方形，对角线AC、BD相交于点O
所以AO=1/2AC
EG+EF=AG+GO=AO=1/2AC
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