一个圆周长90厘米,三个点把这个圆周分成三等份,三只爬虫A、B、C分别在这3个点上.它们同时出发,按顺时针方向沿着圆周爬行,速度分别是10厘米/秒,5厘米/秒、3厘米/秒,3只爬虫出发后多少时间

一个圆周长90厘米,三个点把这个圆周分成三等份,三只爬虫A、B、C分别在这3个点上.它们同时出发,按顺时针方向沿着圆周爬行,速度分别是10厘米/秒,5厘米/秒、3厘米/秒,3只爬虫出发后多少时间
一个圆周长90厘米,三个点把这个圆周分成三等份,三只爬虫A、B、C分别在这3个点上.它们同时出发,按顺时针方向沿着圆周爬行,速度分别是10厘米/秒,5厘米/秒、3厘米/秒,3只爬虫出发后多少时间第一次到达同一位置?

一个圆周长90厘米,三个点把这个圆周分成三等份,三只爬虫A、B、C分别在这3个点上.它们同时出发,按顺时针方向沿着圆周爬行,速度分别是10厘米/秒,5厘米/秒、3厘米/秒,3只爬虫出发后多少时间
A第一次和B相遇时间：30/(10-5)=6,
以后每次相遇时间为90/(10-5)=16,
所以A,B相遇的时间为9,25,41,57,73,89,105.
B第一次和C相遇时间：30/(5-3)=15,
以后每次相遇时间为90/(5-3)=45,
所以B,C相遇的时间为15,60,105..
所以3只爬虫出发后105秒第一次到达同一位置

先考虑B与C这两只爬虫，什么时候能到达同一位置.开始时，它们相差30厘米，每秒钟B能追上C（5-3）厘米。
　　30÷（5-3）＝15（秒）.
　　因此15秒后B与C到达同一位置.以后再要到达同一位置，B要追上C一圈，也就是追上90厘米，需要
　　90÷（5-3）＝45（秒）.
　　B与C到达同一位置，出发后的秒数是
　　15，60，105，150，195，...

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先考虑B与C这两只爬虫，什么时候能到达同一位置.开始时，它们相差30厘米，每秒钟B能追上C（5-3）厘米。
　　30÷（5-3）＝15（秒）.
　　因此15秒后B与C到达同一位置.以后再要到达同一位置，B要追上C一圈，也就是追上90厘米，需要
　　90÷（5-3）＝45（秒）.
　　B与C到达同一位置，出发后的秒数是
　　15，60，105，150，195，……
　　再看看A与B什么时候到达同一位置.
　　第一次是出发后
　　30÷（10-5）=6（秒），
　　以后再要到达同一位置是A追上B一圈.需要
　　90÷（10-5）＝18（秒），
　　A与B到达同一位置，出发后的秒数是
　　6，24，42，60，78，96，…
　　对照两行列出的秒数，就知道出发后60秒3只爬虫到达同一位置.
　　答：3只爬虫出发后60秒第一次爬到同一位置.

收起

A和B每90/(10-5)=18秒相遇一次，B和C每90/(5-3)=45秒相遇一次，取两数最小公倍数，所以90秒后第一次相遇，即1.5分钟后第一次相遇。

？、、、、、、、、

求10、5、3的最小公倍数就可以

应该是一分钟