已知三角形ABC,角ABC与角ACB的角平分交与I,过I作DE垂直AI,求角IBC=角EIC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:29:49
已知三角形ABC,角ABC与角ACB的角平分交与I,过I作DE垂直AI,求角IBC=角EIC已知三角形ABC,角ABC与角ACB的角平分交与I,过I作DE垂直AI,求角IBC=角EIC已知三角形ABC

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已知三角形ABC,角ABC与角ACB的角平分交与I,过I作DE垂直AI,求角IBC=角EIC
证明:设BI的延长线交AC于F
∵DE⊥AI
∴∠AIF+∠EIF=90°
∵∠BAI+∠ABI=∠AIF
∴∠BAI+∠ABI+∠EIF=90°
∵I为两条角平分线的交点
∴I为△ABC内心
∴AI平分∠BAC
∴∠BAI=0.5∠BAC
又∵∠ABI=0.5∠ABC,∠BCI=0.5∠ACB
∴∠BAI+∠ABI+∠BCI=0.5(∠BAC+∠ABC+∠ACB)=90°
∴∠EIF=∠BCI
∵∠IBC+∠BCI=∠CIF,又∠CIF=∠EIC+∠EIF
∴∠IBC=∠EIC

已知:如图,三角形ABC中,角ACB>角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与已知:如图,三角形ABC中,角ACB>角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与AD垂直 已知:在三角形ABC中,角ACB的平分线与角ACB的外角平分线交与点D,是猜想角D与角A的关系 如图,在三角形ABC中,角ABC与角ACB的平分线交于点IID垂直于BC于D,已知三角形ABC的周长为24,ID=2,求三角形ABC的面积 如图 在三角形abc中 角abc与角acb的平分线交于h,hd垂直于bc于点d.已知三角形abc的周长为24,hd等于2,求三角形abc的面积、 已知三角形ABC中,BD、CE是三角形ABC,AC和AB的高,求证:角AED=角ACB 已知三角形ABC,角ABC与角ACB的角平分交与I,过I作DE垂直AI,求角IBC=角EIC 已知在三角形ABC中,角ABC,角ACB的平分线BO,CO交与与点O,则有什么结论 三角形ABC中,角ABC与角Acb的平分线相交于I,当角ABC=70度,角ACb=50度,求biC的度数 已知,在三角形ABC中,角ABC=35度,角ACB=50度,角ABC地平分线与角ACB的外角平分线相交于点D则角DAC的度数 已知,在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角的平分线交于点D.求证:角D=1/2角 已知,在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角的平分线交于点D.求证:角D=1/2角 已知三角形ABC,若P是角ABC和角ACB的角平分线的交点,则角P与角A有怎样的数量关系? 如图,已知三角形ABC的角ABC与角ACB的外角平分线交于点D.求证点D在角BAC的平分线上. 三角形ABC中,角ABC与ACB的平分线交于点I,若角ABC=40度,角ACB=60度,则角BIC=多少度? 已知,三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线BD.CE相交与点O,角A=60度,求BOC的度数 在三角形abc中,∠abc与角acb的平分线相交于点d,已知角a=56度,则角bdc的度数为____ 如图,已知三角形ABC中,角ABC与角ACB的角平分线BO,CO交于O点,联结AO,求证AO平分角BAC 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB