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来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 15:00:24
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如图,在平行四边形ABCD中,点E在边BC上,联结AE并延长,交对角线BD于点F、DC的延长线于点G,如果BE/EC=3/2,求FE/EG的值,求那位大仙帮帮忙
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因为AD∥BC,
所以EF/AF=BE/AD=BE/BC=3/(3+2)=3/5
所以EF/AE=3/(3+5)=3/8
因为AB∥CD,
所以EG/AE=EC/BE=2/3
(EF/AE)/(EG/AE)=EF/EG=(3/8)/(2/3)=9/16
（1）∵在正方形ABCD中，对角线BD，
∴∠BDA=∠BDC，
在△ADF与△CDF中，
AD=CD ∠BDA=∠BDC DF=DF ，
∴△ADF≌△CDF，
∴∠DAF=∠DCF，
∵∠DAF=∠BEF，
∴∠BEF=∠DCF；
（2）∵AB∥CD，
∴∠BAE=∠CGE，
∵∠BEF=∠DCF；
...
全部展开
（1）∵在正方形ABCD中，对角线BD，
∴∠BDA=∠BDC，
在△ADF与△CDF中，
AD=CD ∠BDA=∠BDC DF=DF ，
∴△ADF≌△CDF，
∴∠DAF=∠DCF，
∵∠DAF=∠BEF，
∴∠BEF=∠DCF；
（2）∵AB∥CD，
∴∠BAE=∠CGE，
∵∠BEF=∠DCF；
∵∠BAE=90°-∠DAF，∠FCE=90°-∠DCF，
∴∠BAE=∠FCE，
∴∠CGE=∠FCE，
∴△FCE∽△FGC，
∴FC EF =FG FC ，
∵FC=AF，
∴AF2=FE•FG．
收起
FE/EG等于3/2