如图,棱形ABCD中,角B=60度,AB=2cm,E,F分别是BC,CD的中点,连接AE,EF,AF,求三角形AEF的周长
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:26:28
如图,棱形ABCD中,角B=60度,AB=2cm,E,F分别是BC,CD的中点,连接AE,EF,AF,求三角形AEF的周长
如图,棱形ABCD中,角B=60度,AB=2cm,E,F分别是BC,CD的中点,连接AE,EF,AF,求三角形AEF的周长
如图,棱形ABCD中,角B=60度,AB=2cm,E,F分别是BC,CD的中点,连接AE,EF,AF,求三角形AEF的周长
因为菱形ABCD中角B=60度,连接AC交EF于G,所以角DAB=角BAC=角B=60度
又因为AF,AE是三角形ACD和三角形ABC的中线,所以AF垂直于DC,AE垂直于BC,角FAG=叫GAE=1/2角B=30度.
因为AB=2,所以AF=AE=根号三,FG=GE=二分之根号三,所以三角形AEF的周长为三倍根号三.
3根号3
因为是菱形,所以4条边斗相等,即AB=BC=CD=DA=2cm
连接对角线AC 、BD
因为角B=60度
所以三角形ABC和三角形ACD都为等边三角形
因为点E、F分别为BC、CD的中点(此时可知BE=1cm、CF=1cm)
所以AE垂直于BC,AF垂直于CD
所以三角形ABE和三角形ACF都是直角...
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因为是菱形,所以4条边斗相等,即AB=BC=CD=DA=2cm
连接对角线AC 、BD
因为角B=60度
所以三角形ABC和三角形ACD都为等边三角形
因为点E、F分别为BC、CD的中点(此时可知BE=1cm、CF=1cm)
所以AE垂直于BC,AF垂直于CD
所以三角形ABE和三角形ACF都是直角三角形,并且有一个角是60度
所以可算出AF=AE=1cm
此时很容易求证三角形AEF为等边三角形
周长就是3cm
收起
3根3