AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,CD垂直AB垂足为P,若AP比PB=1：4,CD=8则AB为多少?

AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,CD垂直AB垂足为P,若AP比PB=1：4,CD=8则AB为多少?
AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,CD垂直AB垂足为P,若AP比PB=1：4,CD=8则AB为多少?

AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,CD垂直AB垂足为P,若AP比PB=1：4,CD=8则AB为多少?
先画图……
然后设PB＝X那么AP＝4X；AB＝5X,O是中点,所以OP＝1.5X,C0是半径所以C0=2.5X,CP=4（因为AB平分CD啊）然后列方程
（1.5X）^2+4*4=(2.5X)^2
X=2那么AB=5X=10

等于5

(CD/2)^2=AE·EB=AB/5·AB4/5
即得10

然后设PB＝X那么AP＝4X；AB＝5X，O是中点，所以OP＝1.5X，C0是半径所以C0=2.5X，CP=4（因为AB平分CD啊）然后列方程
（1.5X）^2+4*4=(2.5X)^2
X=2那么AB=5X=10