绝对不等式题,不等式|2-x|+|x-1|≤a 对 ∀x∈[1,5]恒成立的实数a的取值范围不等式|2-x|+|x-1|≤a 对 ∀x∈[1,5]恒成立的实数a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 09:40:46
绝对不等式题,不等式|2-x|+|x-1|≤a对∀x∈[1,5]恒成立的实数a的取值范围不等式|2-x|+|x-1|≤a对∀x∈[1,5]恒成立的实数a的取值范围绝对不等式题,
绝对不等式题,不等式|2-x|+|x-1|≤a 对 ∀x∈[1,5]恒成立的实数a的取值范围不等式|2-x|+|x-1|≤a 对 ∀x∈[1,5]恒成立的实数a的取值范围
绝对不等式题,不等式|2-x|+|x-1|≤a 对 ∀x∈[1,5]恒成立的实数a的取值范围
不等式|2-x|+|x-1|≤a 对 ∀x∈[1,5]恒成立的实数a的取值范围
绝对不等式题,不等式|2-x|+|x-1|≤a 对 ∀x∈[1,5]恒成立的实数a的取值范围不等式|2-x|+|x-1|≤a 对 ∀x∈[1,5]恒成立的实数a的取值范围
（1）先求f（x）=|2-x|+|x-1|,x∈[1,5]值域
当x∈[1,2],f（x）=1
当x∈（2,5],f（x）=2x-3,f（x）∈（1,7]
综上,f（x）∈[1,7]
（2）|2-x|+|x-1|≤a,也就是说a要大于|2-x|+|x-1|的最大值
既然f（x）∈[1,7],所以a∈[7,+无穷）
当1
其实就是求左式的最大值
|2-x|+|x-1|=|x-2|+|x-1| 再把这题花到数轴上其实就是点5到点1和2的距离只和，很明显可以看出来是点5 3+4=7.楼上没有错，因为不可能到9
建议就是这样题一般都是高考小题，掌握一些技巧能快速答出正确答案，