不等式x^2+1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 22:42:06
不等式x^2+1不等式x^2+1不等式x^2+1不等式化为a>x^2+x+1在[1/3,2]上恒成立,因此a大于x^2+x+1在[1/3,2]上的最大值,由x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4得
不等式x^2+1
不等式x^2+1
不等式x^2+1
不等式化为 a>x^2+x+1 在 [1/3,2] 上恒成立,
因此 a 大于 x^2+x+1 在 [1/3,2] 上的最大值,
由 x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4 得抛物线开口向上,对称轴 x= -1/2 ,
因此 x^2+x+1 在 [1/3,2] 上的最大值为 2^2+2+1=7 ,
所以 a>7 .
解:
依题意
x^2+1
设g(x)=x^2+x+1
g'(x)=2x+1=0
x=-1/2
所以x^2+x+1在[1/3.2]上为增函数
所以g(x)MAX=g(2)=7
所以a>7