如何计算黑洞最小质量
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 02:31:17
如何计算黑洞最小质量如何计算黑洞最小质量如何计算黑洞最小质量根据史瓦西半径,可计算出一个天体要维持形态的最小半径,根据黑洞的半径可反推算其质量,Rs=2Gm/c^2由F=GmM/r^2得知r越小则F越
如何计算黑洞最小质量
如何计算黑洞最小质量
如何计算黑洞最小质量
根据史瓦西半径,可计算出一个天体要维持形态的最小半径,根据黑洞的半径可反推算其质量,Rs=2Gm/c^2
由 F=GmM/r^2
得知 r 越小 则F越大
而引力F 正比于 物体吸引落下速度V
且速度V最大值为c
求星体半径临界直(V=c之 r 临界直) ; 即史瓦西半径
由 F=ma=mg 得 GMm/r^2 = mg 故 g = GM/r^2 由固定重力场位能得非固定重力场位能公式
a.将 E=mgh 代换成 E=GMmh/r^2 且 h=r 故 E=GMm/r 表位能
b.列受星体吸引物质之速度与位能对应式 求得临界半径r(史瓦西半径)
1/2 mv^2 = GMm/r
做 洛伦兹 变换
1/2 mv^2/√(1-v^2/c^2)= GMm/r√(1-v^2/c^2)
得到r = 2GM/V^2
当v=c 求r之临界直
则全式可得
Rs = 2GM/c^2 ;
Rs为史瓦西半径 ;
左为史瓦西半径公式
(G为引力常数 M为恒星质量 c为光速)
如果仅从史瓦西半径
看,所有半径尺度和质量大小的黑洞的存在都是可能的