有一金属球在空气中称时,弹簧称的读数为14.7牛顿,将其一半浸在水中称时,弹簧称的读数为9.8牛顿,已知该金属的密度是2×103千克/米3,问：这个金属球是空心的还是实心的?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 08:54:30
有一金属球在空气中称时,弹簧称的读数为14.7牛顿,将其一半浸在水中称时,弹簧称的读数为9.8牛顿,已知该金属的密度是2×103千克/米3,问：这个金属球是空心的还是实心的?
有一金属球在空气中称时,弹簧称的读数为14.7牛顿,将其一半浸在水中称时,弹簧称的读数为9.8牛顿,已知该金属的密度是2×103千克/米3,问：这个金属球是空心的还是实心的?
有一金属球在空气中称时,弹簧称的读数为14.7牛顿,将其一半浸在水中称时,弹簧称的读数为9.8牛顿,已知该金属的密度是2×103千克/米3,问：这个金属球是空心的还是实心的?
答案：空心的
解析：
该球的重力为：
G=14.7N
质量：m=G/g=14.7/9.8=1.5kg
如果是实心的,其体积为：
V=m/ρ＝1.5/2000=0.00075m3
浸没一半后,浮力为：
F浮＝G-F=4.9N
根据阿基米德原理：
F浮＝ρ水gv排
4.9＝1000×9.8×v排
v排＝0.0005m3
据题意知,V排＝0.5V球
所以：V球＝0.001m3
通过上面计算知,如果是实心,总体积为0.00075m3
现在的体积是：0.001m3
大于实心的体积,故球是空心的.
G物=ρ物gV物
V物=14.7/2×10^3*9.8
=0.75*10^-3m^3
=0.75dm^3
一半在水中的时候
F拉+F浮=G
F浮=14.7-9.8
=4.9N
F浮=ρ液gV排
V排=4.9/10^3*9.8
=0.5*10^-3m^3
...
全部展开
G物=ρ物gV物
V物=14.7/2×10^3*9.8
=0.75*10^-3m^3
=0.75dm^3
一半在水中的时候
F拉+F浮=G
F浮=14.7-9.8
=4.9N
F浮=ρ液gV排
V排=4.9/10^3*9.8
=0.5*10^-3m^3
=0.5dm^3
V球=2V排
=1dm^3
是空心的
V空=V球-V物=1-0.75=0.25dm^3
收起
一半在水中，浮力等于14.7-9.8=4.9N。则p水g(0.5V)=4.9，V=10^-3m^3
则该球的密度p=G/(gV)=14.7/(9.8*10^-3)=1500kg/m^3，小于金属的密度。所以该球空心。
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