平面直角坐标系xOy中,正方形ABCD的顶点AC的坐标分别为(0,6)(4,2)点B在y轴上.设过A,C两点直线两点的直线表达式为y=kx+b,经过BD两点的直线的表达式为y=k'x+b'.求k·k'的值.给的图是这样的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 18:38:03
平面直角坐标系xOy中,正方形ABCD的顶点AC的坐标分别为(0,6)(4,2)点B在y轴上.设过A,C两点直线两点的直线表达式为y=kx+b,经过BD两点的直线的表达式为y=k'x+b'.求k·k'的值.给的图是这样的
平面直角坐标系xOy中,正方形ABCD的顶点AC的坐标分别为(0,6)(4,2)点B在y轴上.设过A,C两点直线两点的直线表达式为y=kx+b,经过BD两点的直线的表达式为y=k'x+b'.求k·k'的值.
给的图是这样的
平面直角坐标系xOy中,正方形ABCD的顶点AC的坐标分别为(0,6)(4,2)点B在y轴上.设过A,C两点直线两点的直线表达式为y=kx+b,经过BD两点的直线的表达式为y=k'x+b'.求k·k'的值.给的图是这样的
(你给的图错了,根据题意,我给你改了一下)
因为四边形ABCD是正方形,A点的坐标是(0,6),C点的坐标是(4,2),则
B点的坐标是(0,2),D点的坐标是(4,6)
设直线AC的表达式为y = kx + b,直线BD的表达式为y=k'x+b'
把x = 0,y = 6,x = 4,y = 2代入y = kx + b得
b = 6 ( 1)
4k + b = 2 (2)
联立(1)(2)两式解得 k = -1 b = 6
所以直线AC的方程是 y = -x + 6
同理,把x = 0 ,y = 2 , x = 4,y = 6 代入直线BD的方程y=k'x+b'.得
b = 2 (3)
4k' + b = 6 (4)
联立(3)(4)两式解得 k' = 1,b' = 2
所以,直线BD的方程是 y = x + 2
所以,k = -1,k' = 1
因此,kk' = (-1)×1 = -1