在平面直角坐标系XOY中,点A在X轴正半轴上,直线AB的倾斜角

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 09:01:18

在平面直角坐标系XOY中,点A在X轴正半轴上,直线AB的倾斜角在平面直角坐标系XOY中,点A在X轴正半轴上,直线AB的倾斜角在平面直角坐标系XOY中,点A在X轴正半轴上,直线AB的倾斜角（1）首先由在

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在平面直角坐标系XOY中,点A在X轴正半轴上,直线AB的倾斜角
（1）首先由在Rt△AOB中,OA=3,AB=5,求得OB的值,然后利用待定系数法即可求得二次函数的解析式；
（2）过点Q作QF⊥AO于点F,由△AQF∽△ABO,根据相似三角形的对应边成比例,借助于方程即可求得QF的长,然后即可求得△APQ的面积S与t之间的函数关系式；
（3）①分别从DE∥QB与PQ∥BO去分析,借助于相似三角形的性质,即可求得t的值；
②根据题意可知即OP=OD时,则列方程即可求得t的值．（1）在Rt△AOB中,OA=3,AB=5,由勾股定理得OB= =4．
∴A（3,0）,B（0,4）．
设直线AB的解析式为y=kx+b．
∴ 解得
∴直线AB的解析式为；
（2）如图1,过点Q作QF⊥AO于点F．
∵AQ=OP=t,∴AP=3-t．
由△AQF∽△ABO,得．
∴ = ．
∴QF= t,
∴S= （3-t）• t,
∴S=- t2+ t；
（3）四边形QBED能成为直角梯形．
①如图2,当DE∥QB时,
∵DE⊥PQ,
∴PQ⊥QB,四边形QBED是直角梯形．
此时∠AQP=90°．
由△APQ∽△ABO,得．
∴ = ．
解得t= ；
②如图3,当PQ∥BO时,
∵DE⊥PQ,
∴DE⊥BO,四边形QBED是直角梯形．
此时∠APQ=90°．
由△AQP∽△ABO,得．
即 = ．
3t=5（3-t）,
3t=15-5t,
8t=15,
解得t= ；
（4）t= 或t= ．