如图,从三角形ABC的顶点A引∠B,∠C的平分线的垂直线段AD,AE.垂足分别为点D,E,求证DE平行BC
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 09:05:03
如图,从三角形ABC的顶点A引∠B,∠C的平分线的垂直线段AD,AE.垂足分别为点D,E,求证DE平行BC
如图,从三角形ABC的顶点A引∠B,∠C的平分线的垂直线段AD,AE.垂足分别为点D,E,求证DE平行BC
如图,从三角形ABC的顶点A引∠B,∠C的平分线的垂直线段AD,AE.垂足分别为点D,E,求证DE平行BC
延长AD交直线BC于点M,延长AE交直线BC于点N
∵∠ABD=∠MBD,BD=BD
∴ΔABD≌ΔCBD
∴AD=MD
同理AE=NE
即DE是ΔANM的中位线
∴DE∥BC
延长电缆扩展AE交CB G点,
延长AD,BC的延长线,因为CE平分角ACB,在相同的时间点
AE垂直在CE
按照一根电缆定理可以得到CE也中心线
E是对AG的中点
BD平分角ABC中,并在同一时间垂直于BD
在一起,根据三线定理可以得到屋宇署会得到中线
D是AH的中点
然后两个中点,可以证明DE GH中线
>...
全部展开
延长电缆扩展AE交CB G点,
延长AD,BC的延长线,因为CE平分角ACB,在相同的时间点
AE垂直在CE
按照一根电缆定理可以得到CE也中心线
E是对AG的中点
BD平分角ABC中,并在同一时间垂直于BD
在一起,根据三线定理可以得到屋宇署会得到中线
D是AH的中点
然后两个中点,可以证明DE GH中线
> DE平行于GH,BC
收起
延长AE交CB的延长线于点G,
延长AD交BC的延长线于点H
因为CE平分角ACB,且同时有AE垂直于CE
根据三线合一的定理可以得到CE同时也是中线
也就是E是AG的中点
同理
因为BD平分角ABC,且同时有AD垂直于BD
根据三线合一的定理可以得到BD同时也是中线
也就是D是AH的中点
那么有两个中点就可以证明了DE是GH...
全部展开
延长AE交CB的延长线于点G,
延长AD交BC的延长线于点H
因为CE平分角ACB,且同时有AE垂直于CE
根据三线合一的定理可以得到CE同时也是中线
也就是E是AG的中点
同理
因为BD平分角ABC,且同时有AD垂直于BD
根据三线合一的定理可以得到BD同时也是中线
也就是D是AH的中点
那么有两个中点就可以证明了DE是GH的中位线
也就得到了DE平行于GH,也就是BC
望采纳。。。
收起
设G,H分别为AB,AC中点,连DG,EH,GH
因为AG=GB=GD,∠GDB=∠GBD=∠DBC
所以GD//BC,
GH是中位线,GH//BC; GD,GH共线
同理,GH,EH共线;
因此,E,H,G,D共线且平行BC