如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上的一点,且∠ACD=∠B.（1）求证：CD⊥AB（2）如图2,若AE平分∠BAC,交CD于点F,交BC于E.求证：角AEC=角CFE.（3）如图3,若E为BC上的一点,AE交CD于F,BC=3CE,AB=4AD,△ABC、△CEF

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 07:03:10
如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上的一点,且∠ACD=∠B.（1）求证：CD⊥AB（2）如图2,若AE平分∠BAC,交CD于点F,交BC于E.求证：角AEC=角CFE.（3）如图3

如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上的一点,且∠ACD=∠B.（1）求证：CD⊥AB（2）如图2,若AE平分∠BAC,交CD于点F,交BC于E.求证：角AEC=角CFE.（3）如图3,若E为BC上的一点,AE交CD于F,BC=3CE,AB=4AD,△ABC、△CEF
如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上的一点,且∠ACD=∠B.（1）求证：CD⊥AB
（2）如图2,若AE平分∠BAC,交CD于点F,交BC于E.求证：角AEC=角CFE.
（3）如图3,若E为BC上的一点,AE交CD于F,BC=3CE,AB=4AD,△ABC、△CEF、△ADF的面积分别为S△ABC、S△CEF、S△ADF,且S△ABC=48,则S△CEF=S△ADF=________（仅填结果）

尤其是第（3）小问,到底是2.4还是其他答案?

如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上的一点,且∠ACD=∠B.（1）求证：CD⊥AB（2）如图2,若AE平分∠BAC,交CD于点F,交BC于E.求证：角AEC=角CFE.（3）如图3,若E为BC上的一点,AE交CD于F,BC=3CE,AB=4AD,△ABC、△CEF
①证明：
∵∠ACB=90°
∴∠A+∠B=90°
∵∠ACD=∠B
∴∠A+∠ACD=90°
则∠ADC=90°
即CD⊥AB
②证明
∵∠ACE=∠ADF=90°
∴∠CAE+∠AEC=∠DAF+∠AFD=90°
∵AE平分∠BAC
∴∠CAE=∠DAF
∴∠AEC=∠AFD
∵∠CFE=∠AFD（对顶角相等）
∴∠AEC=∠CFE
③∵∠ACB=∠ADC=90°
∠BAC=∠CAD
∴△ACB∽△ADC（AA）
∴AC/AD=AB/AC
∴AC²=AD×AB=4AD²
AC=2AD
则∠B=∠ACD=30°
∵BC=3CE
∴BE=2CE
∵AB=2AC
即AB/AC=BE/CE
∴AE平分∠BAC
∴AC/AD=CF/DF =2
即DF=1/3CD
∵S△ABC=½AB×CD=48
AD=1/4AB
∴S△ADC=½AD×CD=12
S△ADF=S△ADC/3=4
S△ACF=S△ADC -S △ADF=8
∵CE=1/3BC
∴S△ACE=S△ABC/3=16
S△CEF=S△ACE-S△ACF=16-8=8

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12如图. 如图 在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长 如图,在Rt△abc中,∠acb=90°,bd平分∠abc,ce垂直bd,求∠dce的度数 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°d是ab的中点,且CD=2分之根号5,如果Rt△ABC的面积为1,那么它的周长为 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°，角ACB=30度，把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转，旋转的角度为α（1）当三角形ADA,是等腰三 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°.(1)a=5,c=13,如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°.(1)a=5,c=13,求b;(2)若斜边AB上的高为CD,求CD. 如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于点E,连接AE 则∠AEC的度数是? 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AE=AC,BD=BC,则 ∠ACD+∠BCE=? 已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证：∠A=∠DCB 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BC=4,CD=2分之3,求AC的长. 如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB. 如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB.