.在RT△ABC中,AC=BC,角ACB=90°,P为AB上任意一点.在RT△ABC中,AC=BC,角ACB=90°,P为AB上任意一点,连接CP,试探究PA²+PB²=5PC²的数量关系 并说明理由.图可能有问题..

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 13:26:26
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.在RT△ABC中,AC=BC,角ACB=90°,P为AB上任意一点.在RT△ABC中,AC=BC,角ACB=90°,P为AB上任意一点,连接CP,试探究PA²+PB²=5PC²的数量关系 并说明理由.图可能有问题..
.在RT△ABC中,AC=BC,角ACB=90°,P为AB上任意一点.
在RT△ABC中,AC=BC,角ACB=90°,P为AB上任意一点,连接CP,试探究PA²+PB²=5PC²的数量关系 并说明理由.
图可能有问题..

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作CD垂直AB于D.
AC=BC,角ACB=90度,则:CD=AB/2=AD=BD;
PA²+PB²=(AD+PD)²+(BD-PD)²=(CD+PD)²+(CD-PD)²=2(CD²+PD²)=2PC².
即:PA²+PB²=2PC².
(注:题目一定有误,估计原题是让探究PA²+PB²与2PC²的数量关系,并说明理由)