.已知G为三角形ABC的重心,P为平面上任意一点,求证向量PG=1/3(向量PA+向量PB+向量PC)

.已知G为三角形ABC的重心,P为平面上任意一点,求证向量PG=1/3(向量PA+向量PB+向量PC) 已知G为三角形ABC的重心,P为平面上任意一点,求证向量PG=1/3(向量PA+向量PB+向量PC) 已知g为三角形ABC的重心,三角形ABC所在平面内一点p满足2向量pb+2向量pc=0,则ap的模长/ag的模长等于多少?已知g为三角形ABC的重心，三角形ABC所在平面内一点p满足2向量pb+2向量pc=向量AP，则ap的模 G为三角形ABC的重心,P为三角形ABC所在平面上任意一点.求证：PA^2+PB^2+PC^2=GA2+GB^2+GC^2+3PG^2 G为三角形ABC的重心,P为三角形ABC所在平面上任意一点.求证：PA^2+PB^2+PC^2=GA2+GB^2+GC^2+3PG^2 已知三角形ABC P是平面ABC上一点,求证P到三角形ABC三顶点距离平方之和取得最小值是,点P恰好为三角形ABC重心 已知G为三角形ABC的重心,O是ABC外 的一点,若P (OG)=OA+OB+OC (向量） 则P为 卡诺重心定理以及莱布尼兹公式卡诺重心定理：G为三角形ABC的重心,P为三角形ABC所在平面上任意一点.求证：PA^2+PB^2+PC^2=GA2+GB^2+GC^2+3PG^2=1/3(a^2+b^2+c^2)+3PG^2不好意思，刚才望了连接PG了。请问， 已知四面体ABCD中,M、N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,P为AC上一点,且AP:PC=2:1求证：（1）BD//面CMN；（2）平面MNP//平面BCD 已知P为三角形ABC所在平面外一点,G1、G2、G3、分别是三角形PAB,三角形PCB,三角形PAC的重心,求证：平面G1G2G3平行于平面ABC 如图：已知G为三角形ABC的重心,求证AG=2GF已知G为三角形ABC的重心,求证AG=2GF · 已知：G为三角形ABC的重心,O为平面内任意一点.求证：向量OG=3分之1（向量OA+向 G为三角形ABC的重心,已知GA=5,GB=12,GC=13,求三角形ABC边AB上的高? 已知等边三角形的边长为2,点g是三角形abc的重心,则ag=? 在三角形ABC中,D在BC上,P为AD中点,向量CD=2向量OB,G为重心,S三角形GDP/S三角形ABC= 已知G为三角形ABC的重心,求证AG=2GF · 已知G为三角形ABC的重心,求证AG=2GF · 设三角形ABC的重心为G,点p是三角形ABC所在平面内一点,求证:pG向量等于三分之一括号pa向量加pb向量加pc向量的和