一物理竞赛题：操场上的圆形跑道周长400m,甲乙两人从同一地点同时出发沿相反的方向在跑道上绕行,他们的速度分别是v甲=4m/s,v乙=3m/s.当他们第一次相遇是在起点,乙跑过的路程可能是多少米?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 02:08:05
一物理竞赛题：操场上的圆形跑道周长400m,甲乙两人从同一地点同时出发沿相反的方向在跑道上绕行,他们的速度分别是v甲=4m/s,v乙=3m/s.当他们第一次相遇是在起点,乙跑过的路程可能是多少米?
一物理竞赛题：操场上的圆形跑道周长400m,甲乙两人从同一地点同时出发沿相反的方向在跑道上绕行,
他们的速度分别是v甲=4m/s,v乙=3m/s.当他们第一次相遇是在起点,乙跑过的路程可能是多少米?
答案是1200m
麻烦解答下,嘻嘻,麻烦你了
一物理竞赛题：操场上的圆形跑道周长400m,甲乙两人从同一地点同时出发沿相反的方向在跑道上绕行,他们的速度分别是v甲=4m/s,v乙=3m/s.当他们第一次相遇是在起点,乙跑过的路程可能是多少米?
如果答案是1200,那么你的题有问题.题中条件应该是“两人从同一地点同时沿***相同***方向在跑道上绕行的”
也就是相当于两个赛跑的人,第一名超了第二名一圈,而且在起点时刻正好超一圈.下面是我的分析过程.你看仔细了,不用动笔.
因为甲比乙快1m/s.所以现在假设乙不动,那问题就变成了甲用1m/s的速度跑了一圈用多少时间.显然是400s(因为周长是400).而实际上乙是动的,并且是以3m/s的速度动了400s.所以乙走过的路程是1200m.兄弟希望你能认真看我的分析过程.
解决这个问题的重点是要清楚.“乙不动,甲速度1m/s转一圈后赶上乙” 和“乙3m/s甲4m/s 他们第一次相遇” 所用的时间是一样的 所以才敢把问题简化.
说了这么久 不选我 就你不厚道了.
这个其实还蛮简单的，不过不知道我的解答你满不满意。
将乙看为参考系，那么甲的相对速度就为1m/s了，又因为在起点相遇则甲相对的移动路程就为跑道的长度了。设相遇了n（n为自然数）次那么甲的路程就为400n，时间设为x。可以列出如下等式：400n=x
n为自然数所以最小值为1，甲乙运动时间x的最小值就等于400，得出乙的路程可能为 3X400=1200m
希望你能采纳...
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这个其实还蛮简单的，不过不知道我的解答你满不满意。
将乙看为参考系，那么甲的相对速度就为1m/s了，又因为在起点相遇则甲相对的移动路程就为跑道的长度了。设相遇了n（n为自然数）次那么甲的路程就为400n，时间设为x。可以列出如下等式：400n=x
n为自然数所以最小值为1，甲乙运动时间x的最小值就等于400，得出乙的路程可能为 3X400=1200m
希望你能采纳
收起
这题目应该这样理解
他们第一次在起点的相遇
设时间为t
(4t+3t)/400=k
要使K为正整数且最小
所以t=400
k=7
即乙跑了400*3=1200m他们不是从相反的反方向跑吗？绕圈的话，应该在两人都在第一圈还没跑完相遇，不是吗？为什么他们第一次相遇会在起点啊？我认为应该在中途啊。 请解答下。... 你没看见我第一句话么 事实...
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这题目应该这样理解
他们第一次在起点的相遇
设时间为t
(4t+3t)/400=k
要使K为正整数且最小
所以t=400
k=7
即乙跑了400*3=1200m
收起
因甲每跑一圈需时间为：400/4＝100(s)
乙每跑一圈需时间为：400/3=100*4/3(s)
100/(100*4/3)=3/4
所以说甲每跑四圈时，乙跑三圈。
则他们在第一次相遇于起点时是甲跑完四圈，乙跑三圈，3*400＝1200（m）