如图 在梯形ABCD中 ad‖bc ab⊥bc be⊥cd ∠c=45° ad=1 cd=2根号2 求be的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:01:09
如图在梯形ABCD中ad‖bcab⊥bcbe⊥cd∠c=45°ad=1cd=2根号2求be的长如图在梯形ABCD中ad‖bcab⊥bcbe⊥cd∠c=45°ad=1cd=2根号2求be的长如图在梯形A

如图 在梯形ABCD中 ad‖bc ab⊥bc be⊥cd ∠c=45° ad=1 cd=2根号2 求be的长
如图 在梯形ABCD中 ad‖bc ab⊥bc be⊥cd ∠c=45° ad=1 cd=2根号2 求be的长

如图 在梯形ABCD中 ad‖bc ab⊥bc be⊥cd ∠c=45° ad=1 cd=2根号2 求be的长

过点 d 做 df⊥bc 垂足f,df交be于h,

①∵be⊥cd ,∠c=45º 

∴∠ebc=45º ,be=ec ,

bc²=be²+ec²=2be²,be=bc/√2

即②be=bc/√2

③∵df⊥bc ,∠c=45º ∴∠cdf=45º ,df=fc

df²+fc²=cd² ,2fc²=cd²,

fc=cd/√2=2√2/√2=2

④∵df⊥bc ,ab⊥bc,∴ab‖df 

∵ad‖bc,∠b=90º ∴四边形abfd是矩形

∴bf=ad=1

⑤bc=bf+fc=1+2=3 代人②得

be=bc/√2=3/√2

3
--根号2
2