梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=90°,∠C=45°,BC=2AD,CD=10根号2.求这个梯形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 13:54:10
梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=90°,∠C=45°,BC=2AD,CD=10根号2.求这个梯形的面积梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=90°,∠C=45°,BC=2AD,CD=10根号2.

梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=90°,∠C=45°,BC=2AD,CD=10根号2.求这个梯形的面积
梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=90°,∠C=45°,BC=2AD,CD=10根号2.求这个梯形的面积

梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=90°,∠C=45°,BC=2AD,CD=10根号2.求这个梯形的面积
过D作BC的高DH 垂足H.
∠A=90°则∠B=90°,DH是高,则∠ADH=∠DHB=90°,所以ABHD是长方形,
则AD=BH,而BC=2AD,则AD=BH=HC=1/2BC, ABHD为正方形
在直角三角形DHC中,∠C=45°,推出DH=HC,等腰直角
DC=10√2,则DH=HC=10,勾股定理
所以AD=BH=DH=10,BC=20,
面积为(10+20)*10/2=150

做DE垂直于BC交BC于点E;则ABDE是正方形;DEC是等腰直角三角形;
DE²+CE²=(10√2)²;2DE²=200;则DE=10;
可知此梯形上底为10,下底为20,高为10,则面积=(10+20)*10/2=150;

作CF垂直于AD于点F
∵BC‖=AF ∠A=90°
∴四边形ABCF为矩形
∵∠D=45° ∠CFD=90°
∴∠DCF=45°
∴DF=CF
∵BC=1/2AD=AF=DF
∴AF=CF
∴矩形ABCF为正方形
∵CD=10根号2
∴CF^2+DF^2=C...

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作CF垂直于AD于点F
∵BC‖=AF ∠A=90°
∴四边形ABCF为矩形
∵∠D=45° ∠CFD=90°
∴∠DCF=45°
∴DF=CF
∵BC=1/2AD=AF=DF
∴AF=CF
∴矩形ABCF为正方形
∵CD=10根号2
∴CF^2+DF^2=CD^2=10根号2^2=200
∴CF=DF=10
梯形面积=(BC+AD)*CF*1/2=(10+20)*10*1/2=150

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你看看图吧

已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,试说明∠A=∠B 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD+BC 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=90°,AB=BC=8,CD=10,求梯形的面积 等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC=BC+AD,求∠ACB的度数 如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=2∠C,AD=10cm,BC=25cm,求AB的长 梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=4,BC=9,CD=5,AD=6,试说明ABCD是直角梯形 如图 梯形abcd中 ad平行于bc 角a为直角 bc=cd eb垂直于cd 于e 请说明 ad=de 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC.(1)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC. (1)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长为c,则c=? 在四边形ABCD中,向量AB=a+2b,BC=-4a-b,CD=-9a-2b,证明ABCD为梯形怎么AD不平行于BC,AB不平行于CD?我没抄错题 在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=DC=BD=a,BC=b,求AC 在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD=DC=2,∠C=45°,则梯形ABCD的周长是 在梯形ABCD中,AD平行于BC,BD⊥CD,且BD平分∠ABC,∠C=60°.求证:梯形ABCD是等腰梯形 已知等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,∠B=60°,AD=2,BC=4,等腰梯形周长多少 如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,AC垂直于BD,∠ACB=30°,EF是梯形ABCD的中位线,求证:BD=EF 已知,在梯形ABCD中 AD平行于BC,AC=BD,求证AB=DC