在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD=DC=2,∠C=45°,则梯形ABCD的周长是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 15:33:22
在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD=DC=2,∠C=45°,则梯形ABCD的周长是在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD=DC=2,∠C=45°,则梯形ABCD的周长是在梯形ABCD中

在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD=DC=2,∠C=45°,则梯形ABCD的周长是
在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD=DC=2,∠C=45°,则梯形ABCD的周长是

在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD=DC=2,∠C=45°,则梯形ABCD的周长是
分别过A和D做底边的高,AE和DF.
那么在直角△DFC中,∠C=45°,那么FC=√2
在矩形ADFE中,EF=AD=2
在直角三角形ABE中,AE=DF=√2,BE=√2
那么底边=2+2√2
周长=8+2√2

8+2√2

因为∠c=45°,所以做垂线DE,交BC于E
那么DE=2除以根号2=根号2
所以BC=2根号2+2
那么周长就等于8+2根号2

梯形ABCD是等腰梯形
8+2根号2

分别过A和D做底边的高,AE和DF,设FC为X,则X平方+X的平方=4,x=根号2
那么在直角△DFC中,∠C=45°,那么FC=√2,在矩形ADFE中,EF=AD=2
在直角三角形ABE中,AE=DF=√2,BE=√2
那么底边=2+2√2,周长=8+2√2