在梯形ABCD中AD平行于BC,M是AB的中点,且CD=AD+BC.求证:MD垂直于MC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 21:22:30
在梯形ABCD中AD平行于BC,M是AB的中点,且CD=AD+BC.求证:MD垂直于MC在梯形ABCD中AD平行于BC,M是AB的中点,且CD=AD+BC.求证:MD垂直于MC在梯形ABCD中AD平行

在梯形ABCD中AD平行于BC,M是AB的中点,且CD=AD+BC.求证:MD垂直于MC
在梯形ABCD中AD平行于BC,M是AB的中点,且CD=AD+BC.求证:MD垂直于MC

在梯形ABCD中AD平行于BC,M是AB的中点,且CD=AD+BC.求证:MD垂直于MC
取CD中点N.连DM,MN,CM.
由中位线定理,MN=1/2(AD+BC)=1/2CD=DN=CN
所以MN为三角形CDM一边中线且等于这边一半
所以三角形CDM为直角三角形
即MD垂直于MC

证明:
画出cd的中点n
连接mn
mn是梯形的中位线,mn=1/2(ad+bc)
因为CD=AD+BC
所以mn=1/2cd=dn=cn
所以∠mdc=∠dmn,∠mcd=∠cmn
∠cmd=∠mdc+∠mcd=90
所以md垂直mc

过M点做BC的平行线交DC于N,则N点即是DC的中点,MN为梯形ABCD的中位线,MN=1/2(AD+BC)=1/2CD=DN=NC.在三角形DMC中,因为MN=DN=NC可推出三角形DMC为直角三角形,且∠DMC=90°,所以MD垂直于MC

在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于AD+BC,M为CD中点,求证AM垂直BM 在梯形ABCD中AD平行于BC,M是AB的中点,且CD=AD+BC.求证:MD垂直于MC 梯形abcd中ad平行BC e为BC中点em垂直ab于m en垂直cd于n em等于求证梯形abcd是等腰梯形 在梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC 在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是BC的中点,EM垂直于AB于M,EN垂直于CD于N,且EM=EN,求证ABCD等腰梯形 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知:在梯形ABCD中,AB平行于CD,E是BC的中点,EF垂直于AD于F,求证:梯形ABCD的面积=AD*EF 在直角梯形ABCD中 AD平行于BC AB垂直于BC E是CD中点 AB=AD+BC 则△ABE为什么三角形 在梯形ABCD中,AB平行于CD,M是腰BC的中点MN垂直于AD,那么梯形ABCD的面积等于AD与MN的积吗?说明理由 在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD=DC=2,∠C=45°,则梯形ABCD的周长是 在梯形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,EF垂直AD于点F,求证:S梯形ABCD=AD*EF 已知,在梯形ABCD中 AD平行于BC,AC=BD,求证AB=DC 在梯形ABCD中,AB平行CD,M是腰BC上的中点,MN垂直AD,那么梯形ABCD的面积等于AD与MN 在梯形abcd中 ad平行bc 点e,f分别在ab,cd上,ef平行于bc 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,M为CD的中点,AM于BN有怎样的位置关系 如图,在梯形abcd中ad平行于bc,ab=ad+bc,m为cd的中点,am与bm有怎样的位置关系?说明 在梯形ABCD中,AD平行BC,且AB=AD+BC,点M为DC的中点,求证:AM垂直于BM 如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,M是AB的中点,AD+BC=CD,说明DM ⊥CM