已知在等腰梯形abcd中,ad平行bc,对角线ac垂直bd,且梯形高为6厘米,求这个梯形的面积?图很简单的,求解·····
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 05:16:18
已知在等腰梯形abcd中,ad平行bc,对角线ac垂直bd,且梯形高为6厘米,求这个梯形的面积?图很简单的,求解·····
已知在等腰梯形abcd中,ad平行bc,对角线ac垂直bd,且梯形高为6厘米,求这个梯形的面积?
图很简单的,求解·····
已知在等腰梯形abcd中,ad平行bc,对角线ac垂直bd,且梯形高为6厘米,求这个梯形的面积?图很简单的,求解·····
∵ABCD是等腰梯形,AC⊥BD
∴S梯形ABCD=1/2AC×BD=1/2BD²
过D点做DF∥AC,交BC的延长线于F
∵AC⊥BD AC=BD
∴BD⊥DF BD=DF
∴△BDF是等腰直角三角形
∴BF=2梯形高
即BF=BC+CF=BC+AD=12
那么2BD²=BF²=12²
BD²=144/2=72
梯形面积=1/2BD²=72/2=36
解:作DE平行AC,交BC的延长线于E,则四边形ACED为平行四边形.
∵AC垂直BD.
∴DE垂直BD;
又四边形ABCD为等腰梯形,则BD=AC=DE.
即⊿BDE为等腰直角三角形,点D到BE的距离=BE/2=6.(即梯形的高)
所以,BC+CE=BC+AD=2X6=12(厘米),S梯形=(1/2)(BC+AD)*6=6*6=36(平方厘米).
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解:作DE平行AC,交BC的延长线于E,则四边形ACED为平行四边形.
∵AC垂直BD.
∴DE垂直BD;
又四边形ABCD为等腰梯形,则BD=AC=DE.
即⊿BDE为等腰直角三角形,点D到BE的距离=BE/2=6.(即梯形的高)
所以,BC+CE=BC+AD=2X6=12(厘米),S梯形=(1/2)(BC+AD)*6=6*6=36(平方厘米).
◆结论:等腰梯形对角线垂直时,其面积等于它高的平方,也等于它中位线的平方.
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36
答案：36
AOD 和BOC是等腰直角三角形，lz随便设下，其边长：x，y 则高：为二分之根号二x+二分之根号二y，面积：S=（AD+BC)x3=6X2X3=36