三角形ABC中,a+b=a•cotA+b•cotB求C大小

三角形ABC中,a+b=a•cotA+b•cotB求C大小
三角形ABC中,a+b=a•cotA+b•cotB求C大小

三角形ABC中,a+b=a•cotA+b•cotB求C大小
a+b=acosA/sinA+bcosB/sinB
合并同类项,a(1-cosA/sinA)=b(cosB/sinB-1)
由正弦定理a/b=sinA/sinB
得到：cosB-sinB=sinA-cosA(自己带进去化简吧)
根据两角和差公式,两边都提取根号2
根号2（sin45°cosB-cos45°sinB）=根号2（sinAcos45°-cosAsin45°）
即：sin(45°-B)=sin(A-45°)
所以：45°-B=A-45° 或 45°-B+A-45°=180°（舍去）
所以A+B=90°,即C=90°

90°

这题是高考题来的 2011年或者2012年的
你如果准备上高三了，买一本近五年的高考真题来学习一下，很多东西可以了解和收获到