梯形ABCD的对角线AC,BD交于O点,三角形AOD与三角形ACD的面积比是1比是4,求三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:40:36
梯形ABCD的对角线AC,BD交于O点,三角形AOD与三角形ACD的面积比是1比是4,求三角形梯形ABCD的对角线AC,BD交于O点,三角形AOD与三角形ACD的面积比是1比是4,求三角形梯形ABCD

梯形ABCD的对角线AC,BD交于O点,三角形AOD与三角形ACD的面积比是1比是4,求三角形
梯形ABCD的对角线AC,BD交于O点,三角形AOD与三角形ACD的面积比是1比是4,求三角形

梯形ABCD的对角线AC,BD交于O点,三角形AOD与三角形ACD的面积比是1比是4,求三角形
分析与归纳:注意梯形被对角线分成的四个小三角形面积之间的关系,
上/下=上下底的比的平方(相似)=对角线被分成的两部分比的平方.
而上面部分与左或右的部分是高相等的关系,所以面积比等于底的比,也就是对角线被分成的两部分的比,
这样所有类似的问题就可以迎刃而解.
过D作DE垂直于AC交AC于E,
所以DE可以看作是△AOD与△ACD的高,
所以可得AO/AC=1/4,所以AO/OC=1/3.
这样可以得到S△AOD/S△ODC=OA/OC=1/3,
S△AOD/S△OAB=OD/OB=OA/OC=1/3,
利用相似可得S△AOD/S△BOC=(OA/OC)的平方=1/9,
所以S△AOD:S△ODC:S△OAB:S△OBC=OA/OC=1:3:3:9.
这样总可以解决你的问题了吧?

O(∩_∩)O谢谢
捡了两分

在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC,BD交于点O,M,N分别为BD,AC的中点.求证:MN=(BC-AD) 如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E在正方形ABCD的对角线AC上,CF⊥BE,垂足为F,交BD于点G .求证:四边形ABEG是等腰梯形. 在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=3CD,对角线AC,BD交于点O,中位线EF与AC,BD分别交于M,N两点,则图中阴用部分的面积与梯形ABCD的比值 在梯形ABCD中,DC‖AB,对角线AC,BD交于点O,△DOC和△AOB的面积分别为S1,S2,求梯形 如图,已知梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD交于点O,对角线BD与腰AD相等,对角线AC与底边AB相等,AD⊥BD求∠CAB的度数 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O.求证:△OBC是等腰三角形过程 矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,求证三角形OBC是等腰三角形. 梯形ABCD的对角线AC,BD交于O点,三角形AOD与三角形ACD的面积比是1比是4,求三角形 梯形ABCD中过对角线点O做底CD的平行线,交腰BC,AD于F,E,为什么OD/BD=OC/AC? 如图所示 四边形ABCD的对角线AC BD交于点O 求证AC+BD>1/2(AB+BC+CD+DA) 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,BD是对角线,中位线EF交BD于点O,若FO-EO=3,则BD-AC=? 已知等腰三角形ABCD中,AD平行于BC,AC垂直于BD于O点,AC=5,求这的梯形的面积AC BD为对角线 梯形ABCD中,AB//CD,两对角线AC,BD交于O点,且BD垂直于AD,已知BC=CD=7,则AB=多少 在等腰梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O, 如图在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD于点O 平行四边形ABCD的对角线AC BD交于点O 如果S△ABC=3 求S平行四边形ABCD