在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB平行于CD,AO=CO.试说明四边形ABCD是平行四边形不好意思,这本来有个图的,可是不能上传啊.在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB//CD,AO=CO。试说明四边形ABCD是平
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:57:09
在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB平行于CD,AO=CO.试说明四边形ABCD是平行四边形不好意思,这本来有个图的,可是不能上传啊.在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB//CD,AO=CO。试说明四边形ABCD是平
在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB平行于CD,AO=CO.试说明四边形ABCD是平行四边形
不好意思,这本来有个图的,可是不能上传啊.
在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB//CD,AO=CO。试说明四边形ABCD是平行四边形
这是初二的平行四边形的性质
在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB平行于CD,AO=CO.试说明四边形ABCD是平行四边形不好意思,这本来有个图的,可是不能上传啊.在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB//CD,AO=CO。试说明四边形ABCD是平
因为 AB平行CD(已知)
所以 角BAO=角DCO(两直线平行,内错角相等)
又因为 在三角形AOB与三角形COD中
角AOB=角COD(对顶角定义)
角BAO=角DCO
AO=OC(已知)
所以三角形AOB全等于三角形COD(ASA)
所以AB=DC(全等三角形对应边相等)
所以四边形ABCD是平行四边形(一组对边相等且平行的四边形是平行四边形)
证明:
因为AB//CD
所以AO/OC=BO/OD
因为AO=OC
所以BO=DO
所以ABCD是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
证明:∵AB∥CD,
∴∠ABO=∠CDO,
在△ABO与△CDO中,
∵∠ABO=∠CDOBO=DO∠AOB=∠DOC,
∴△ABO≌△CDO,
∴AB=CD,
∴四边形ABCD是平行四边形.