定义：a是不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的差倒数.如：2的差倒数是1/1-2=-1,-1的差倒数是1/1-（-1）=1/2.已知a1的= -（1/3）,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数……以此类推.则a2009=（ ）

定义：a是不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的差倒数.如：2的差倒数是1/1-2=-1,-1的差倒数是1/1-（-1）=1/2.已知a1的= -（1/3）,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数……以此类推.则a2009=（ ）
定义：a是不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的差倒数.
如：2的差倒数是1/1-2=-1,-1的差倒数是1/1-（-1）=1/2.已知a1的= -（1/3）,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数……以此类推.则a2009=（ ）.

定义：a是不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的差倒数.如：2的差倒数是1/1-2=-1,-1的差倒数是1/1-（-1）=1/2.已知a1的= -（1/3）,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数……以此类推.则a2009=（ ）
找规律：
a1=-1/3
所以a2=3/4
a3=4
a4=-1/3
发现!3次一循环
所以2009/3=667……2
余数=2
所以a2009=a2=3/4