同学们喜欢足球吗?足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成,如图所示,黑色皮块是正五边形,白色皮块是正六边形.若一个球上共有黑白皮块32块,问,黑色皮有多少块?一元一次方!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 03:40:14
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如图所示,黑色皮块是正五边形,白色皮块是正六边形.若一个球上共有黑白皮块32块,问,黑色皮有多少块?
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足球有32块皮子,一般用黑和白,12块五边形,20块六边形
黑的是正五边形,白的是正六边形
解答如下:
设黑皮x块,则白皮32-x块,顶点数V,棱数E,列方程:
5x+(32-x)*6=E*2 (每一条棱两块皮共用)
5x+(32-x)*6=V*3 (每一个顶点3块皮共用)
V+32-E=2 (欧拉公式)
解得x=12
所以黑皮的五边形为12块,白皮六边形为20块

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