设直线kx+(k+1)y-1=0与坐标轴所围成的直角三角形的面积为Sk,求S1+S2+.+S2004希望有详细,简明的回答!

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 02:59:36

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设直线kx+(k+1)y-1=0与坐标轴所围成的直角三角形的面积为Sk,求S1+S2+.+S2004
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kx+(k+1)y-1=0
当x=0时y=1/(k+1)
当y=0时x=1/k
所以S=1/2*1/(k+1)*1/k=1/[2k*(k+1)]
所以S1=1/(2*1*2)
S2=1/(2*2*3)
S3=1/(2*3*4)
.
Sk=1/[2*k*(k+1)]
S和=1/(2*1*2)+1/(2*2*3)+1/(2*3*4)+.+1/[2*k*(k+1)]
=1/2*{1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.+1/[K*(K+1)]}
=1/2*{1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/k-1/(k+1)
=1/2*{1-1/(k+1)}
=k/(2k+2)
把k=2004代入
上式=2004/（2*2004+2）=1002/2005

由于直线与坐标轴都相交，所以k≠0，-1。当x=0时y=1/(k+1)，当y=0时x=1/k。所以Sk=1/2*|1/(k+1)|*|1/k|=0.5*|1/(k+1)*1/k|=0.5*|1/k-1/(k+1)|，由于1/k大于1/（k+1），所以1/k-1/(k+1)恒大于0（这里是考虑到直线与坐标轴的交点可能为负，所以要加绝对值好），所以Sk=0.5*{1/k-1/(k+1)}。
所...

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设直线kx+（k+1）y-1=0与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk,则S1+S2+…+S2012=? 设直线kx+(k+1)y-1=0与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk,则S1+S2+L+S2008=——— 设直线kx+（k+1）y-1=0与坐标轴所围成的直角三角形的面积为Sk,求S1+S2+.+S2012. 设直线kx+（k+1）y-1=0与坐标轴所围成的直角三角形的面积为Sk,求S1+S2+.+S2012+S2013 设直线kx (k 1)y=1(k是自然数)与两坐标轴所围成的图形的面积为S1,S2...S2000,则S1+S2+..S2000=?kx+(k+1)y答案是1000/2001么设直线kx+(k+1)y-1=根号2与坐标轴所围成的直角三角形的面积为Sk,求S1+S2+.+S2010 已知直线y=kx+1(k大于0),求k为何值时与坐标轴所围成的三角形的面积等于1 已知直线y=kx+1(k大于0),求k为何值时与坐标轴所围成的三角形的面积等于1 设直线KX+(K+1)Y=1(K》1的正整数）与两坐标轴围成的面积为Sk（K=1,2,3.2007),则S1+S2+S3+.S2007=? 设直线kx+(k+1)y-1=0与坐标轴所围成的直角三角形的面积为Sk,求S1+S2+.+S2004希望有详细,简明的回答! 设直线kx+（k+1）y=1（k是正整数）与两坐标轴所围城图形的面积为S1,S2,……,S2010,则S1+S2+……+S2010 设直线kx+（k+1）y=1（k是正整数）与两坐标轴所围城图形的面积为S1,S2,……,S2013,则S1+S2+…+S2013 一条直线kx+(k+1)y-1=0与坐标轴围成的三角形的面积为Sk,求S1+S2+S3+S4+...S2009的值已知直线y=kx+2,则k=（）时,该直线与坐标轴围成的三角形的面积等于1 设直线y=kx(k 已知直线:y=2x+1,则:(1)求它与两坐标轴的交点坐标（2）若直线y=kx+b与直线y=2x+1关于y轴对称,求k,b的值设直线KX+(K+1)Y-1=0(K>0)与坐标围成的直角三角形的面积为Sk,求S1+S2+ +S2004 已知k为正整数,且直线kx+2(k+1)y-2=0与坐标轴所围成的直角三角形面积记为Sk1.求S1,S22.求S1+S2+S3+……+S2010