八年级上册数学因式分解(预习):1.因式分解要分解成什么样的形式?2.有什么形式上要注意的问题吗?3.数学书看不大懂,能不能给我讲讲怎么做(不要复制百度百科、知道的原句什么的哦!通
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/15 07:53:19
八年级上册数学因式分解(预习):1.因式分解要分解成什么样的形式?2.有什么形式上要注意的问题吗?3.数学书看不大懂,能不能给我讲讲怎么做(不要复制百度百科、知道的原句什么的哦!通
八年级上册数学因式分解(预习):1.因式分解要分解成什么样的形式?
2.有什么形式上要注意的问题吗?3.数学书看不大懂,能不能给我讲讲怎么做(不要复制百度百科、知道的原句什么的哦!通俗一点)利用完全平方公式.
4.例如:把4m^2(2x-3y)^2-m^2(3x-2y)^2 分解因式.(尝试用两种顺序做题)
途径1:原式=
途径2:原式=
八年级上册数学因式分解(预习):1.因式分解要分解成什么样的形式?2.有什么形式上要注意的问题吗?3.数学书看不大懂,能不能给我讲讲怎么做(不要复制百度百科、知道的原句什么的哦!通
1、化到不能再分解为止.(注意按不同标准结论不一样),如:
在有理数范围内因式分
X^4- 4=(X^2)^2-2^2=(X^2+2)(X^2-2)
在实数范围内因式分
X^4- 4=(X^2)^2-2^2=(X^2+2)(X^2-2)=(X^2)(X+√2)(X-√2)
2、两项:提取或平方差公式,
三项:提取、完全平方公式、十字相乘法,四项或以上,分组分解,
3、⑴满足三项,⑵满足:首平方、末平方,首末两倍中间放,
·4、⑴4m^2(2x-3y)^2-m^2(3x-2y)^2
=m^2[4(2X-3Y)^2-(3X-2Y)^2](先提取m^2,然后按整体看成两项,用平方差公式)
=m^2(4X-6Y+3X-2Y)(4X-6Y-3X+2Y)
=m^2(7X-8Y)(X-4Y)
⑵4m^2(2x-3y)^2-m^2(3x-2y)^2
=[2m(2x-3y)]^2-[m(3X-2Y)]^2(先把两项都打包成完全平方形式,看成两项用平方差公式),
=[2m(2X-3Y)+m(3X-2Y)][2m(2X-3Y)-m(3X-2Y)](然后各提取m,接下去相同.)
就是把原式分解成几项因式相乘的形式,一般的题目都是先提取每项的公因式,在套公式,也有直接套公式的,这种都比较简单,很多方法,十字相乘、双十字相乘、完全平方、平方差,只要记住公式,谁都会做,关键是要观察题的特点,这是最难的,有些还要用到添项拆项、换元、分组等,变化很多,但最关键的还是观察出题的特点,才能有对策...
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就是把原式分解成几项因式相乘的形式,一般的题目都是先提取每项的公因式,在套公式,也有直接套公式的,这种都比较简单,很多方法,十字相乘、双十字相乘、完全平方、平方差,只要记住公式,谁都会做,关键是要观察题的特点,这是最难的,有些还要用到添项拆项、换元、分组等,变化很多,但最关键的还是观察出题的特点,才能有对策
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第一种方法
1.提取相同的,提取m^2;
2.把括号去掉,
有4(4x^2-12xy+9y^2)-(9x^2-12xy+4y^2),,在化简16x^2-48xy+36y^2-9x^2+12xy-4y^2
得到(7x^2-36xy+32y^2)m^2
3.括号内的分解因式,把 7x^2和32 y^2分为2部分交叉...
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第一种方法
1.提取相同的,提取m^2;
2.把括号去掉,
有4(4x^2-12xy+9y^2)-(9x^2-12xy+4y^2),,在化简16x^2-48xy+36y^2-9x^2+12xy-4y^2
得到(7x^2-36xy+32y^2)m^2
3.括号内的分解因式,把 7x^2和32 y^2分为2部分交叉相乘,使其相加为-36xy
7x -8y
x -4y 所以有(7x-8y)(x-4y)m^2
第二种方法可以把4变成2^2,提取m^2后变成(4x-6y)^2-(3x-2y)^2,
变成了x^2-y^2=(x+y)(x-y)的公式
所以得到m^2(4x-6y+3x-2y)(4x-6y-3x+2y)=m^2(7x-8y)(x-4y)
第二种方法简单~~
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解法1:YS=m^2[4(2x-3y)^2-(3x-2y)^2]
=m^2[2^2(2x-3y)^2-(3x-2y)^2]
=m^2[(4x-6y)^2-(3x-2y)^2](平方差公式)
=自己算
解法2:YS=全部化开后合并同类项提公因式m^2,然后十字相乘
1.分解成几个因式乘机的形式
2.一般是,先能提取公因式的话就提取公因式,然后利用完全平方公式或者平方差在因式分解