2006的平方—2005的平方+2004的平方—2003的平方+2002的平方—2001的平方+…+2的平方—1的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:45:33
2006的平方—2005的平方+2004的平方—2003的平方+2002的平方—2001的平方+…+2的平方—1的平方2006的平方—2005的平方+2004的平方—2003的平方+2002的平方—2

2006的平方—2005的平方+2004的平方—2003的平方+2002的平方—2001的平方+…+2的平方—1的平方
2006的平方—2005的平方+2004的平方—2003的平方+2002的平方—2001的平方+…+2的平方—1的平方

2006的平方—2005的平方+2004的平方—2003的平方+2002的平方—2001的平方+…+2的平方—1的平方
2006^2-2005^2+2004^2-2003^2+2002^2-2001^2+...+2^2-1^2
=(2006^2-2005^2)+(2004^2-2003^2)+(2002^2-2001^2+)...+(2^2-1^2)
=(2006+2005)(2006-2005)+(2004+2003)(2004-2003)+...+(2+1)(2-1)
=2006+2005+2004+2003+...+2+1
=(2006+1)*2006/2
=2013021

2006^2-2005^2+2004^2-2003^2+...+2^2-1^2
=[2006+2005]*[2006-2005]+[2004+2003][2004-2003]+...+[2+1][2-1]
=4011+4007+4003+...+3(注:是一个等差数列)
=[4011+3]*1003/2
=2013021

我知道2006的平方-2005的平方怎么算!
2006的平方-2005的平方=
2006*2005-2005*2005+2006=
(2006-2005)*2005+2006=
2005+2006=
4011