鲜奶盒6.3厘米,宽4厘米,5厘米,将24盒鲜奶包装成一箱,怎样设计纸箱使得用的纸
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 02:18:02
鲜奶盒6.3厘米,宽4厘米,5厘米,将24盒鲜奶包装成一箱,怎样设计纸箱使得用的纸
鲜奶盒6.3厘米,宽4厘米,5厘米,将24盒鲜奶包装成一箱,怎样设计纸箱使得用的纸
鲜奶盒6.3厘米,宽4厘米,5厘米,将24盒鲜奶包装成一箱,怎样设计纸箱使得用的纸
这是一个最优解的问题!即在给定的条件下求函数的最小值问题!对这一类问题的解法有很多种,其中比较直观的解法,可以用拉格朗日乘因子法!（当然也可以用高三的数学知识解决）,现介绍一下拉格朗日乘因子的解法!
不失一般性设牛奶盒每行放x个,放y行,共放z层!
所以不难理解,包装盒子的长为6.3x,宽为4y,高为10.5Z!
因为有24小盒牛奶! 所以 ……………………………………….(1)
这个长方体的表面积为 2*（6.3*4xy+6.3*10.5xz+4*10.5yz）………………...(2)
要求最小的用纸量,就是求在(1)的条件下,（2）的最小值!
设
也即求 的最小值
令
………………………………………….(3)
………………………………………….(4)
………………………………………….(5)
………………………………………….(6)
令方程（3）（4）（5）（6）均等于0得
………………………………………….(7)
…………………………………………..(8)
……………………………………………..(9)
………………………………………………………..(10)
(7),(8),(9),(10)四个方程四个未知数原则上有解!
化简(7),(8),(9),(10)四个方程得：
66.15x=42y x/y 2/3
25.2y=66.15z y/z 2
25.2x=42z x/z 3/2
即z
即每行摆3盒,摆4行,2层!使长方体的长为18.9cm,宽为16cm,高为21cm!
中间看不到的地方,是这个软件不能显示!（我做了半天,不能发,晕死!）
你一箱装24盒，看你怎么摆，把24盒放好，长宽高的尺寸就有了，这个是内径的尺寸，把三个边的尺寸各加1.5厘米就是箱子的尺寸
还不知道你的纸箱设计成什么构造的。我按正常包装箱样式给你计算出用纸。
大规纸尺寸：88.9X118
14.5CM（高加宽）加出血X25.2CM加出血
14.5X6=87CM
25.2X4=100.8CM
一张纸做一只箱，浪费8厘米。
放两层，一层12个，然后外尺寸+1CM就够了，