已知向量a=（cosθ,sinθ）,θ∈[0,π],向量b=(根号3,-1)①当向量a平行向量b时,求θ.②当向量a垂直向量b时,求θ,③求|2向量a-向量b|的最大值和最小值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 17:12:07

已知向量a=（cosθ,sinθ）,θ∈[0,π],向量b=(根号3,-1)①当向量a平行向量b时,求θ.②当向量a垂直向量b时,求θ,③求|2向量a-向量b|的最大值和最小值已知向量a=（cosθ,

已知向量a=（cosθ,sinθ）,θ∈[0,π],向量b=(根号3,-1)①当向量a平行向量b时,求θ.②当向量a垂直向量b时,求θ,③求|2向量a-向量b|的最大值和最小值
已知向量a=（cosθ,sinθ）,θ∈[0,π],向量b=(根号3,-1)
①当向量a平行向量b时,求θ.②当向量a垂直向量b时,求θ,③求|2向量a-向量b|的最大值和最小值

已知向量a=（cosθ,sinθ）,θ∈[0,π],向量b=(根号3,-1)①当向量a平行向量b时,求θ.②当向量a垂直向量b时,求θ,③求|2向量a-向量b|的最大值和最小值
（1）题意得 sinθ/cosθ=-1/√3=-√3/3∴θ=kπ-π/6
(2)题意得 √3cosθ-sinθ=0 tanθ=√3∴θ=kπ+π/3

公式A·B=|A||B|cosQ A、B是向量,Q是两向量夹角，A、B绝对值表示平方的和开根号。还用到cosQ的平方加上sinQ的平方等于一。估计难点就在根号3的cosQ-sinQ的配方。提取一个2，使系数变为2分之根号3和负二分之一。2分之
根号3是cos150度，二分之一就是sin150度，就为2（cosQcos150度-sinQsin150度）就变为了cos（Q+150度）右边...

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