求经过点P(6,-4),且被定圆x^2+y^2=20截得弦长为6根2的直线方程同题目,快!

求经过点P(6,-4),且被定圆x^2+y^2=20截得弦长为6根2的直线方程同题目,快!
求经过点P(6,-4),且被定圆x^2+y^2=20截得弦长为6根2的直线方程
同题目,快!

求经过点P(6,-4),且被定圆x^2+y^2=20截得弦长为6根2的直线方程同题目,快!
此圆为 圆心在原点 ,半径为2√5的圆
截得弦长为6√2
根据勾股定理：圆心到直线的距离为√2
此题目就变成求经过点P(6,-4)的直线,并且原点到此直线的距离为√2
设直线方程为 y+4=k(x-6)
直线方程为 kx-y-6k-4=0
原点到此直线的距离=|-6k-4|/√(k^2+1)=√2
解得：k=-7/17或k=-1
直线方程为：（-7/17）x+y+110/17=0
或者直线方程为：-x+y+10=0

设直线方程是y+4=k(x-6),即kx-y-6k-4=0
圆心到直线的距离d^2=R^2-(6根号2/2)^2=20-18=2
即|-6k-4|/根号(1+k^2)=根号2
(6k+4)^2=2(1+k^2)
36k^2+48k+16=2+2k^2
34k^2+48k+14=0
17k^2+24k+7=0
(17k+7)(k+1)=0
k=-7/17或k=-1
代入直线方程就行了