20的n次方是2001*2000*1999*1998*.*3*2*1的因数,自然数n最大的可能是多少?20的n次方=(2*2*5)的n次方=2的n次方*2的n次方*5的n次方,其中2001*2000*1999*1998*.*3*2*1中能分解出来的2的个数要远远多于5的个数,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:37:06
20的n次方是2001*2000*1999*1998*.*3*2*1的因数,自然数n最大的可能是多少?20的n次方=(2*2*5)的n次方=2的n次方*2的n次方*5的n次方,其中2001*2000*

20的n次方是2001*2000*1999*1998*.*3*2*1的因数,自然数n最大的可能是多少?20的n次方=(2*2*5)的n次方=2的n次方*2的n次方*5的n次方,其中2001*2000*1999*1998*.*3*2*1中能分解出来的2的个数要远远多于5的个数,
20的n次方是2001*2000*1999*1998*.*3*2*1的因数,自然数n最大的可能是多少?
20的n次方=(2*2*5)的n次方=2的n次方*2的n次方*5的n次方,其中2001*2000*1999*1998*.*3*2*1中能分解出来的2的个数要远远多于5的个数,所以2001*2000*1998*...*3*2*1中最多能分解出多少个5也就是n的最大值,由此计算的[2001/5]+[2001/25]+[2001/125]+[2001/625]=400+80+16+3=499
但我不懂为什么最多能分解出多少个5也就是n的最大值呢?为什么不是2?..

20的n次方是2001*2000*1999*1998*.*3*2*1的因数,自然数n最大的可能是多少?20的n次方=(2*2*5)的n次方=2的n次方*2的n次方*5的n次方,其中2001*2000*1999*1998*.*3*2*1中能分解出来的2的个数要远远多于5的个数,
因为20=5*4=5*2*2
5>4>2
5^n>4^n>2^n
对于2001!,乘数是连续的.
如果5的n次方是因数,4和2的n次方必定也是因数,所以20的n次方是因数.
2的n次方是因数,4和5的n次方不一定是因数,当然20的n此方更不一定是因数.
所以就是那样的.

20^n=5^n*2^(2n)
在1-2001这些数中,5的因数只有499个,但2的因数远远大于这个数,所有的偶数中每个数至少有一个2的因数,这就有1000个了,所以看这个数有多少个20的因子,只看有多少个5就行了,2多的是,所以不用考虑2

题目的要求是分出20
而20=5*2*2
明显看出,这个自然数应该可以看作是(2*2*5)^n
这个n里面能分解出来的因子2要是因子5数量的2倍
而在2001*2000*1999*1998*.....*3*2*1里面共可以分解出499个5和1994个2
这个数目我是用VB程序来计算出来的,代码如下
Private Sub Command1_Click...

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题目的要求是分出20
而20=5*2*2
明显看出,这个自然数应该可以看作是(2*2*5)^n
这个n里面能分解出来的因子2要是因子5数量的2倍
而在2001*2000*1999*1998*.....*3*2*1里面共可以分解出499个5和1994个2
这个数目我是用VB程序来计算出来的,代码如下
Private Sub Command1_Click()
x = 0
For i = 1 To 2001
a = i
Do While a Mod 5 = 0
a = a / 5: x = x + 1
Loop
Next i
Print x
y = 0
For i = 1 To 2001
a = i
Do While a Mod 2 = 0
a = a / 2: y = y + 1
Loop
Next i
Print y
End Sub
499个5和1994个2总共可以组合出499个20还剩余996个2
因此能分解出多少因子5的数目也就是能分解出因子20的数目
所以这个n的最大值应该是499。

收起

20的n次方是2001*2000*1999*1998*.*3*2*1的因数,自然数n最大的可能是多少?20的n次方=(2*2*5)的n次方=2的n次方*2的n次方*5的n次方,其中2001*2000*1999*1998*.*3*2*1中能分解出来的2的个数要远远多于5的个数, 20的n次方是2001*2000*1999*1998*.*4*3*2*1的因数,自然数n最大可能是多少?20的n次方=(2*2*5)的n次方=2的n次方*2的n次方*5的n次方,其中2001*2000*1999*1998*.*3*2*1中能分解出来的2的个数要远远多于5的个数,所 20的n次方是2001*2000*1999*1998*.*3*2*1的因数,自然数n最大的可能是多少? 20的N次方是2001*2000*1999***.*3*2*1的因素,自然数N最大可以是多少小升初数学题 20n是2001*2000*1999*1998*……*3*2*1的因数,自然数N最大可能是多少?20的n次方=(2*2*5)的n次方=2的n次方*2的n次方*5的n次方,其中2001*2000*1999*1998*.*3*2*1中能分解出来的2的个数要远远多于5的个数,所以200 n的次方,是n的几次方? 2的(n-1)次方是什么意思?次方是几次方? 幂的运算练习题10的M次方是20,10的N次方是五分之一,求9的M次方除以3的N次方 -5的2n-1次方y的4次方与1/2x的8次方y的4次方是同类项,求代数式(1-n)的2000次方×(n-59/14)的2000次方的值 n的n+1次方和(n+1)的n次方的大小关系是? 已知n是正整数,请你证明5的n+2次方-4的n+1次方-5的n+1次方-4的n+2次方一定是20的倍数 已知n是正整数,请你证明5的n+2次方-4的n+1次方-5的n+1次方-4的n+2次方一定是20的倍数 已知a的m次方等于3,a的n次方=20已知a的m次方=3,a的n次方=20(m、n是正整数),求a的m+n次方的值. 已知10的M次方=20!10的N次方是5分之一!求9的M次方除以3的2N次方大神们帮帮忙 若5的n次方=2,4的n次方=3,则20的n次方的值是? 若5的n次方=3,4的n次方=5,则20的n次方的值是 已知a的m次方=3,a的n次方=20(m、n是正整数).求a的m+n次方的值 1.n的n+1次方与n+1的n次方比较大小(n是自然数)2.2002的2001次方与2001的2002次方比较大小.