计算二重积分:∫∫(D)ln(1+x^2+y^2)dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=1及坐标轴所围的在第一象限内的闭区域
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:09:48
计算二重积分:∫∫(D)ln(1+x^2+y^2)dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=1及坐标轴所围的在第一象限内的闭区域计算二重积分:∫∫(D)ln(1+x^2+y^2)dxdy,其中D是由圆周
计算二重积分:∫∫(D)ln(1+x^2+y^2)dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=1及坐标轴所围的在第一象限内的闭区域
计算二重积分:∫∫(D)ln(1+x^2+y^2)dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=1及坐标轴所围的在第一象限内的闭区域
计算二重积分:∫∫(D)ln(1+x^2+y^2)dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=1及坐标轴所围的在第一象限内的闭区域
极坐标
∫∫(D)ln(1+x²+y²)dxdy
=∫∫(D)rln(1+r²)drdθ
=∫[0→2π]dθ∫[0→1] rln(1+r²)dr
=2π∫[0→1] rln(1+r²)dr
=π∫[0→1] ln(1+r²)d(r²)
=πr²ln(1+r²)-2π∫[0→1] r³/(1+r²)dr
=πr²ln(1+r²)-2π∫[0→1] (r³+r-r)/(1+r²)dr
=πr²ln(1+r²)-2π∫[0→1] rdr+2π∫[0→1] r/(1+r²)dr
=πr²ln(1+r²)-πr²+π∫[0→1] 1/(1+r²)d(r²)
=πr²ln(1+r²)-πr²+πln(1+r²) |[0→1]
=πln2-π+πln2
=π(2ln2-1)
做错了,当作整圆做的了.结果再除以4
∫∫_D ln(1 + x² + y²) dxdy
= ∫(0→π/2) dθ ∫(0→1) ln(1 + r²) · rdr
= [ln(2) - 1/2] · π/2
= (π/4)(2ln(2) - 1)
计算二重积分∫∫ln(x^2+y^2)dxdy,其中积分区域D={(x,y)/1
求教高数二重积分计算二重积分∫∫ln(x^2+y^2)dxdy,其中积分区域D={(x,y)/1
计算二重积分∫∫ln(x^2+y^2)dxdy,其中积分区域D={(x,y)/1∫dx∫lnr^2 rdr 是这样吗,
.利用极坐标计算下列二重积分(2)利用极坐标计算下列二重积分( 2) ∫∫(D为积分区域) ln(1+x^2+y^2) d〥, 其中积分区域D={(x,y)| x^2+y^2≤1,x≥0,y≥0};
计算二重积分:∫∫(D)ln(1+x^2+y^2)dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=1及坐标轴所围的在第一象限内的闭区域
计算二重积分:∫∫D ln(x^2+y^2)dxdy,其中D为e^2≤x^2+y^2≤e^4
计算二重积分∫∫D (ln x)/(x^2-1) dσ ,其中D是有抛物线y=x^2,y=1,x=2所围成的闭区域
根据二重积分的性质比较积分值大小(1)比较∫∫ln(x+y)dσ和 ∫∫[ln(x+y)]^2dσ,其中区域D是矩形2
二重积分的概念与性质根据二重积分的性质,比较下列积分的大小∫∫ln(x+y)dσ与∫∫[ln(x+y)]³dσ,其中D的顶点分别是(1,0),(2,0),(1,1)的D D 三角形闭区域
计算二重积分∫∫|y-x^2|dxdy,其中区域D={(x,y)|-1
二重积分极坐标计算问题第五题ln根号1+x^2+x求导不会
利用二重积分的几何意义计算二重积分.∫∫Sqrt(1-x^2-y^2)dσ,D:x^2+y^2≤1
1.计算二重积分∫∫(x/1+y^2)dxdy,D由0
计算二重积分∫∫y/x^2·dxdy,其中D为正方形区域:1
设I=二重积分∫∫ln(x^2+y^2+1)dxdy,其中D为圆域x^2+y^2
高等数学利用极坐标计算二重积分:∫∫ln(1+x^2+y^2)dσ,其中D是由圆周x^2+y^2=1及坐标轴所围城的在第一项限内的闭区域
选择适当坐标系计算下列二重积分:(1)∫∫x^2/y^2dσ,其中D是直线y=2,y=x及曲线xy=1围成的区域(2)∫∫sinx/xdσ,其中D是直线y=x及抛物线y=x^2围成的区域(3)∫∫ln(1+x^2+y^2)dσ,其中D是由x^2+y^
计算二重积分 ∫ ∫D e^(x^2+y^2) dxdy,其中 D:x^2+y^2≤1