1/51*1/53+1/53*1/55+……1/99*1/101等于?【1/51是51分之1,*是乘号】1/51*1/53+1/53*1/55+……1/99*1/101

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 17:44:21
1/51*1/53+1/53*1/55+……1/99*1/101等于?【1/51是51分之1,*是乘号】1/51*1/53+1/53*1/55+……1/99*1/1011/51*1/53+1/53*1

1/51*1/53+1/53*1/55+……1/99*1/101等于?【1/51是51分之1,*是乘号】1/51*1/53+1/53*1/55+……1/99*1/101
1/51*1/53+1/53*1/55+……1/99*1/101等于?【1/51是51分之1,*是乘号】
1/51*1/53+1/53*1/55+……1/99*1/101

1/51*1/53+1/53*1/55+……1/99*1/101等于?【1/51是51分之1,*是乘号】1/51*1/53+1/53*1/55+……1/99*1/101
规律:
1/n × 1/(n+d) = 1/d × [1/n - 1/(n+d)]
可以自己把右侧的式子进行通分验证结论的正确性.
1/51*1/53+1/53*1/55+……1/99*1/101
=1/2 × [1/51 - 1/53 +1/53-1/55 +……+1/99-1/101]
=1/2 × (1/51 - 1/101)
=1/2 × 50/5151
=25/5151

原式=1/2(1/51-1/53+1/53-1/55+……+1/97-1/99+1/99-1/101)
=1/2*(1/51-1/101)=25/5151

=1/2(1/51-1/53+1/53-1/55+……1/99-1/101)
=1/2(1/51-1/101)
=25/5151

1/161368136187641824614646874618461928121131456

原式=0.5*(1/51-1/53)+0.5*(1/53-1/55)+...0.5*(1/99-1/101)
=0.5(1/51-1/53+1/53-1/55+....1/99-1/101)
=0.5*(1/51-1/101)
=25/5151