若双曲线的极坐标为ρ=6/(1-4cosθ),则过其极点且倾斜角为π/3的弦长度为?好像有点难

若双曲线的极坐标为ρ=6/(1-4cosθ),则过其极点且倾斜角为π/3的弦长度为?好像有点难
若双曲线的极坐标为ρ=6/(1-4cosθ),则过其极点且倾斜角为π/3的弦长度为?好像有点难

若双曲线的极坐标为ρ=6/(1-4cosθ),则过其极点且倾斜角为π/3的弦长度为?好像有点难
双曲线方程变换一下：ρ-4ρcosθ=6,即ρ=4ρcosθ+6
化成直角坐标：√x^2+y^2=4x+6 ①
过其极点且倾斜角为π/3的直线方程为y=tan (π/3)·x=√3·x ②
②代入①平方整理得x^2+4x+3=0,两根分别为-1、-3
弦长为√(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=2|x2-x1|=4