已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系中X轴的正半轴重合.圆C的参数方程为x=1+2cosa,y=-1+2sina,(a为参数),点Q极坐标为(2,7π/4).(I)化圆C的参数方程为极坐标方程;
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 12:07:52
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系中X轴的正半轴重合.圆C的参数方程为x=1+2cosa,y=-1+2sina,(a为参数),点Q极坐标为(2,7π/4).(I)化圆C的参数方
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系中X轴的正半轴重合.圆C的参数方程为x=1+2cosa,y=-1+2sina,(a为参数),点Q极坐标为(2,7π/4).(I)化圆C的参数方程为极坐标方程;
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系中X轴的正半轴重合.圆C的参数方程
为x=1+2cosa,y=-1+2sina,(a为参数),点Q极坐标为(2,7π/4).
(I)化圆C的参数方程为极坐标方程;
(II)若点P是圆C上任意一点,求点P、Q两点距离的最小值.
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系中X轴的正半轴重合.圆C的参数方程为x=1+2cosa,y=-1+2sina,(a为参数),点Q极坐标为(2,7π/4).(I)化圆C的参数方程为极坐标方程;
(1) ∵x=1+2cosa,y=-1+2sina
又x=ρcosθ,y=ρsinθ
∴ ρcosθ=1+2cosa,ρsinθ=-1+2sina
则 (ρcosθ-1)²+(ρsinθ+1)²=4
即 ρ²cos²θ-2ρcosθ+1+ρ²sin²θ+2ρsinθ+1=4
∴ ρ²-2ρcosθ+2ρsinθ-2=0
(2) 设圆C的圆心为A
根据题意,可知
原点O与点Q、圆心A都在第四象限的角平分线上
因此,当点P在该角平分线上时,P、Q两点距离最小
PQ=OP-OQ
=(OA+AP)-OQ
OA为原点O到圆心O的距离,OA=√2
AP为圆C的半径AP=r=2
OQ为点Q的极长OQ=ρ=2
故 PQ=(√2+2)-2=√2
圆锥曲线极坐标方程的极点是否与直角坐标系的原点重合?
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合,且两个坐标系的单位长度相同,已知直线l的参数方程为(x=-1+tcosθ,y=1+tsinθ(t为参数)),曲线C的极坐标方
将极坐标方程 psina^2=2cosa 化成普通方程?希望能详细一点,已知极坐标系的极点在直角坐标系原点,极轴与x轴正半轴重合.
已知极坐标的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合,且两个坐标系的单位长度相同,已知直线l的参数方程为x=-1+tcosα,y=1+tsinα,(t为参数),曲线C的极坐标方程为ρ=
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系中X轴的正半轴重合.圆C的参数方程为x=1+2cosa,y=-1+2sina,(a为参数),点Q极坐标为(2,7π/4).(I)化圆C的参数方程为极坐标方程;
已知极坐标的极点与平面直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的正半轴重合,且长度单位相同,圆C的参数方程为x=1+3cosA ,y=-1+3cosA (A 为参数),点Q的极点坐标为(根号2,π/4),若点P是圆C上的任意一点,
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的正半轴重合.直线L的参数方程是:x=-1+3t/5,y=-1+4t/5(t为参数),曲线C的极坐标方程了ρ=根号2*sin(θ+π/4).(1)求曲线C的直角坐标系;(2)设直线L
以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取...以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取得相同的长度单位.已知直线的极坐标方程为η=π/4
已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处,极轴与X轴正半轴重合,且长度单位相同.直线l的极坐标方程ρ=10/根号2sin(θ-π/4),点P(2cosα,2sinα+2),参数α∈【0,2π】.求点P轨迹的直角方程;求点
直角坐标系与极坐标系的转化
极坐标系与参数方程,在直角坐标系xoy中,已知曲线c的参数方程是x=2+sinα,y=2cosα(α为参数)现已原点o为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,写出曲线c的极坐标系x=2+2sinα
已知正方形abcd 的边长为4,将正方形abcd置于平面直角坐标系中,使点a与坐标系的原点重合,ab与x轴正半轴已知正方形abcd的边长为4,将正方形abcd置于平面直角坐标系中,使点a与坐标系的原点重合,a
已知角a的顶点于直角坐标系的原点重合,始边与轴的非负半轴重合,则-75度在第几象限
坐标系与参数方程在以直角坐标系xOy的原点O为极点,以x轴正半轴为极轴的极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位)中,直线l的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ+4=0,曲线C在平面直角坐标系xOy中
以直角坐标系的原点o为极点,x轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相同的单位长度 ,已以直角坐标系的原点o为极以直角坐标系的原点o为极点,x轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相同的单位长
坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标是p=6sine,(e是角度,p是指那个近似p的字母),以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x的正半轴,建立平面直角坐标系,直线L的参数方程是x=(√2)t-1,y=(√2)t/2,(t
已知曲线C的极坐标方程是ρ=1,以极点为原点.已知曲线C的极坐标方程是ρ=1,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为为参数).(1)写出直线l与曲线C的直角
3.已知角的顶点与直角坐标系的原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,作出下列各角,并指出它们是3.已知角的顶点与直角坐标系的原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,作出下列各角,并指出它