在-3与-48之间插入3个数,使这5个数成等比数列,求插入的3个数

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 02:29:56
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在-3与-48之间插入3个数,使这5个数成等比数列,求插入的3个数
a1=-3
a5=-48
a5÷a1=q^4=16
q=±2
a2=-6
a3=-12
a4=-24
或者：
a2=6
a3=-12
a4=24
这个等比数列为：
-3 -6 -12 -24 -48
或：
-3 6 -12 24 -48

等比数列：a*q，a*q^2，a*q^3，a*q^4，a*q^5
知道了前后的数字，所以q^4=-48/-3=16,所以q=+/-2
-3=a*2,所以a=-3/2或3/2
所以第二个数=-3/2*2^2=-6或6
第三个数=-3/2*2^3=-12
第四个数=-3/2*2^4=-24 或24

做此类题方法非常简单，先假设此等比数列的公比为q，则中间的三个数依次为-3q,--3qq,-3qqq!并且要满足-48/（-3qqq）=q，如此的话公比就为q=2或者q=-2，所以，中间的三个数依次为-6，-12，-24！！！！或者6，-12，24！！！

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