如图所示,AB=12米,CA⊥AB于A,DE⊥AB于B,且AC=4m,点P从B向A运动,每分钟走1m,Q点从B向D运动,每分钟走2m,P,Q两点同时出发,运动几分钟后△CAP全等于△PQB,请说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 00:53:56
如图所示,AB=12米,CA⊥AB于A,DE⊥AB于B,且AC=4m,点P从B向A运动,每分钟走1m,Q点从B向D运动,每分钟走2m,P,Q两点同时出发,运动几分钟后△CAP全等于△PQB,请说明理由
如图所示,AB=12米,CA⊥AB于A,DE⊥AB于B,且AC=4m,点P从B向A运动,每分钟走1m,Q点从B向D运动,每分钟走2m,P,Q两点同时出发,运动几分钟后△CAP全等于△PQB,请说明理由
如图所示,AB=12米,CA⊥AB于A,DE⊥AB于B,且AC=4m,点P从B向A运动,每分钟走1m,Q点从B向D运动,每分钟走2m,P,Q两点同时出发,运动几分钟后△CAP全等于△PQB,请说明理由
设运动n分钟后 S△CAP=S△PBQ 则n≥0
那么 1/2×4×(12-n)=1/2×n×2n
化简为 n2+2n-24=0
(n-4)(n+6)=0
n=4或n=-6
因为 n≥0 所以 n=4
所以 4分钟后,两个三角形面积相等
图呢
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由题意得,BP/BQ=1/2,要使 △CAP 全等于 △PBQ,必然,CA/PA或PA/CA=1/2,因为CA=4
分类讨论:1)CA/AP=1/2时,AP=8,此时,BP=4,BQ=8,全等成立
2)PA/CA=1/2时,AP=2,此时,BP=10,BQ=20,全等不成立,但相似
所以,1)情况符合,此时,走了4分钟
设运动n分钟后 S△CAP=S△PBQ 则n≥0
那么 1/2×4×(12-n)=1/2×n×2n
化简为 n2+2n-24=0
(n-4)(n+6)=0
n=4或n=-6
因为 n≥0 所以 n=4
所以 4分钟后,两个三角形面积相等