一元二次方程的根与系数的关系已知关于x的方程x^2-(k+1)x+1/4k^2+1=0,如果方程的两个实数根x,y满足|x|=y,求k的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 06:50:37
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一元二次方程的根与系数的关系已知关于x的方程x^2-(k+1)x+1/4k^2+1=0,如果方程的两个实数根x,y满足|x|=y,求k的值.
一元二次方程的根与系数的关系
已知关于x的方程x^2-(k+1)x+1/4k^2+1=0,如果方程的两个实数根x,y满足
|x|=y,求k的值.

一元二次方程的根与系数的关系已知关于x的方程x^2-(k+1)x+1/4k^2+1=0,如果方程的两个实数根x,y满足|x|=y,求k的值.
有两个实数根
所以判别式(k+1)²-4(1/4k²+1)>=0
k²+2k+1-k²-4>=0
k>=3/2
|x|=x或-x
所以x=y或-x=y 即x+y=0
x=y,判别式等于0,k=3/2
x+y=0
则由根与系数的关系
x+y=-[-(k+1)/1]=k+1=0,k=-1
而有根则k>=3/2,所以k=-1时无解,不成立
所以k=3/2

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