已知a+x^2=2,b+x^2=2010,c+x^2=2011,且abc=1.求代数式a/bc+b/ac+c/ab-1/a-1/b-1/c的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 05:48:40
已知a+x^2=2,b+x^2=2010,c+x^2=2011,且abc=1.求代数式a/bc+b/ac+c/ab-1/a-1/b-1/c的值.
已知a+x^2=2,b+x^2=2010,c+x^2=2011,且abc=1.求代数式a/bc+b/ac+c/ab-1/a-1/b-1/c的值.
已知a+x^2=2,b+x^2=2010,c+x^2=2011,且abc=1.求代数式a/bc+b/ac+c/ab-1/a-1/b-1/c的值.
a/bc+b/ac+c/ab
=(a²+b²+c²)/abc
1/a+1/b+1/c=(ab+bc+ac)/abc
a+x²=2? 应该=2009吧?
原式=(a²+b²+c²)/abc-(ab+bc+ac)/abc
=(a²+b²+c²-bc-ac-ab)/abc
=((a-b)²+(a-c)²+(b-c)²)/(abc*2)
=(1+4+1)/2
=3
abc=1
a/bc+b/ac+c/ab-1/a-1/b-1/c
=a^2/abc+b^2/abc+c^2/abc-abc/a-abc/b-abc/c
=a^2+b^2+c^2-bc-ac-ab
=1/2*[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]
因为a+x^2=2,b+x^2=2010,c+x^2=2011
所以a-b=-2008,b-c...
全部展开
abc=1
a/bc+b/ac+c/ab-1/a-1/b-1/c
=a^2/abc+b^2/abc+c^2/abc-abc/a-abc/b-abc/c
=a^2+b^2+c^2-bc-ac-ab
=1/2*[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]
因为a+x^2=2,b+x^2=2010,c+x^2=2011
所以a-b=-2008,b-c=-1,a-c=-2009
所以原式=1/2*（2008^2+1^2+2009^2）
怀疑a+x^2=2009，你是不是写错了
如果是2009
原式=1/2*（1+1+4）=3
收起
（2008^2+2009^2+1）/2 由abc=1知a/bc+b/ac+c/ab-1/a-1/b-1/c=【(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2】/2 由a+x^2=2,b+x^2=2010,c+x^2=2011知 a-b=-2008 a-c=-2009 b-c=-1 故answer=（2008^2+2009^2+1）/2
a+x^2=2,b+x^2=2010,c+x^2=2011
a-c=-2009
b-a=2008
c-b=1
a/bc+b/ac+c/ab-1/a-1/b-1/c
=(a/bc-1/a)+(b/ac-1/b)+(c/ab-1/c)
=(a²-bc)/abc+(b²-ac)/abc+(c²-ab)/abc
全部展开
a+x^2=2,b+x^2=2010,c+x^2=2011
a-c=-2009
b-a=2008
c-b=1
a/bc+b/ac+c/ab-1/a-1/b-1/c
=(a/bc-1/a)+(b/ac-1/b)+(c/ab-1/c)
=(a²-bc)/abc+(b²-ac)/abc+(c²-ab)/abc
=a²-bc+b²-ac+c²-ab
=a²-ac+b²-ab+c²-bc
=a(a-c)+b(b-a)+c(c-b)
=-2009a+2008b+c
=2008(b-a)-(a-c)
=2008×2008+2009
=4034073
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