设函数f(x)的定义域为R,若存在常数M>0,使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为B函数请问 f(x)=Sin^x (其中^是“平方”的意思) 是不是B函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:50:24
设函数f(x)的定义域为R,若存在常数M>0,使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为B函数请问f(x)=Sin^x(其中^是“平方”的意思)是不是B函数设函数f(x)的定义域为R,

设函数f(x)的定义域为R,若存在常数M>0,使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为B函数请问 f(x)=Sin^x (其中^是“平方”的意思) 是不是B函数
设函数f(x)的定义域为R,若存在常数M>0,使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为B函数
请问 f(x)=Sin^x (其中^是“平方”的意思) 是不是B函数

设函数f(x)的定义域为R,若存在常数M>0,使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为B函数请问 f(x)=Sin^x (其中^是“平方”的意思) 是不是B函数
是的.
令F(x)=M|x|-|f(x)|=M|x|-|Sin^x|=M|x|-sin^x
则F(x)为偶函数,且F(0)=0.
当x=0时,显然满足要求.
由于是偶函数,所以,只需要考虑x为正数!
令x>0.则:
F(x)=Mx-sin^x,对其求导:
F'(x)=M-2sinxcosx=M-sin2x
这时候,只需要令M≥1,则有
F'(x)=M-2sinxcosx=M-sin2x≥1-sin2x≥0
此时,F(x)在(0,+∞)上为增函数,最小值为F(0)=0
即F(x)≥0恒成立.满足要求.
故取M≥1即可满足,即存在这样的M.
所以f(x)=Sin^x是B函数!

设函数f(x)的定义域为R,若存在常数m>0,使|f(x)| 设函数f(x)的定义域为R,若存在常数m>0,使|f(x)| 函数f(x)的定义域为R,若存在常数m>0,使|f(x)| 设f(x)的定义域为R,若存在常数G>0,使/f(x)/ 设函数f(x)定义域为R,若存在常数k>0,使|f(x)| 设函数f(x)的定义域为R,有下列3个命题,请判断真假1.若存在常数M,使得对任意x∈R,有f(x)《M,则M是函数f(x)的最大值2.若存在x0∈R,使得对任意的x∈R,且x不等于x0,有f(x) 数学概念题.come in设函数f(x)的定义域为R,有下列三个命题1若存在常数M,使得对任意X属于R,有f(x)小于等于M,则M是函数f(x)的最大值2.若存在x0属于R,使得对任意X属于R,且X不等于X0,有f(x) 设函数f(x)的定义域为R,有下列三个命题:①若存在常数M,使得任意x∈R,有f(x)≤M,则M则M是函数f(x) 的最大值②若存在x 0∈R,使得对任意x∈R,且x≠x0,有f(x0)是函数f(x)的最大值,则 ③若存在x0∈R ,使 请各位帮忙解答数学题!称f(x)为“有界泛函”,给出以下函数:设函数f(x)的定义域为R.若存在与x无关的正常数M,使 |f(X) |≤M|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为有界泛函.给出以下函数:①f(x) =x2, ②f(x 设m为常数,若函数f(x)=lg(mx^2-4x+m-3)的定义域为R,则实数m的取值范围是 设函数f(x)的定义域为R,若存在常数M>0,使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为B函数请问 1`f(x)=0 是不是B函数2`f(x)=2sin(x+pai/4)3`f(x)=x^2 设函数f(x)的定义域为R,有下列2个命题: ①若存在常数M,使得任意x∈R,有f(x)2.若存在x0∈R,使得对任意的x∈R,且x不等于x0,有f(x) 设函数f(x)的定义域为R,若存在常数M>0,使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为B函数请问 f(x)=Sin^x (其中^是“平方”的意思) 是不是B函数 设函数f(x)的定义域为R,若存在与x无关的正常数M,使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为有界泛函.在函数2x x² 2^x xsinx 属于有界泛函的是1、4问:为什么4是的,2不是呢 设函数f(x)的定义域为R,若存在常数M>0,使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为“被约束函数”.问:1.f(x)=2x 2.f(x)=x²+1 3.f(x)=sinx+cosx 4.f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且对一切x1,x2,均有|f(x 设函数f(x)的定义域为R,若存在与x无关的正常数M,使 对一切实数x均成立,则称f(x)为“有界泛函”,给出以下函数:①f(x) =x2,②f(x)=2x,③ f(x)=x/x^2+x+1④f(x)=xsinx其中是“有界泛函”为( )设函数f(x)的定 若函数fx的定义域为R,且存在常数m>0,对于任意x∈R,有|fx|≤m|x|,我想问下|f(x)|≤m|x|,是什么意思 已知函数定义域为R,若存在常数m>0,对任意x∈R,有|f(x)|≤m|x|则称其为F函数,则f(x)是R上奇函数...已知函数定义域为R,若存在常数m>0,对任意x∈R,有|f(x)|≤m|x|则称其为F函数,则f(x)是R上奇函数,