(1-1/3) (1/3-1/5) (1/5-1/7) …… (1/2013-1/2015)这个是啥?两个括号中间是+

(1-1/3) (1/3-1/5) (1/5-1/7) …… (1/2013-1/2015)这个是啥?两个括号中间是+
(1-1/3) (1/3-1/5) (1/5-1/7) …… (1/2013-1/2015)
这个是啥?
两个括号中间是+

(1-1/3) (1/3-1/5) (1/5-1/7) …… (1/2013-1/2015)这个是啥?两个括号中间是+
解
(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+……+(1/2013-1/2015)——这个吗
=1+(1/3-1/3)+(1/5-1/5)+(1/7-1/7)+……+(1/2013-1/2013)-1/2015
=1-1/2015
=2014/2015

两个括号中间是加的话，每个括号的最后一项和下一个括号的第一项不就消掉了么。

也就是说，根据加法交换律，有

(1-1/3)+ (1/3-1/5)+ (1/5-1/7)+ …… +(1/2013-1/2015)
=1-(1/3-1/3)-(1/5-1/5)-...-(1/2013-1/2013)-1/2015
=1-0-0-..-0-1/2015...

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两个括号中间是加的话，每个括号的最后一项和下一个括号的第一项不就消掉了么。

也就是说，根据加法交换律，有

(1-1/3)+ (1/3-1/5)+ (1/5-1/7)+ …… +(1/2013-1/2015)
=1-(1/3-1/3)-(1/5-1/5)-...-(1/2013-1/2013)-1/2015
=1-0-0-..-0-1/2015
=1 - 1/2015 = 2014/2015

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